x<54x , если x<0 или x>0

Решим неравенство \( x < 54x \). Давайте разберем его пошагово.

Шаг 1: Переносим все члены на одну сторону

Мы можем сначала перенести \( 54x \) в левую часть, чтобы упростить неравенство:

\[ x - 54x < 0 \]

Шаг 2: Упрощаем

Теперь мы можем объединить подобные члены:

\[ -53x < 0 \]

Шаг 3: Делим обе стороны на -53

При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

\[ x > 0 \]

Шаг 4: Смотрим на условие задачи

По условию задачи подразумевается, что \( x < 0 \) или \( x > 0 \). Однако, мы нашли, что единственным решением данного неравенства является \( x > 0 \).

Учитывая, что \( x < 0 \) не удовлетворяет этому условию, наше окончательное решение должно удовлетворять только \( x > 0 \).

Итог

Таким образом, решение неравенства \( x < 54x \) — это:

\[ x > 0 \]

Это означает, что все положительные значения \( x \) удовлетворяют нашему неравенству. Условие \( x < 0 \) не является частью решения, так как оно не выполняется.