Решим неравенство ( x < 54x ). Давайте разберем его пошагово.
Шаг 1: Переносим все члены на одну сторону
Мы можем сначала перенести ( 54x ) в левую часть, чтобы упростить неравенство:
[
x - 54x < 0
]
Шаг 2: Упрощаем
Теперь мы можем объединить подобные члены:
[
-53x < 0
]
Шаг 3: Делим обе стороны на -53
При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
[
x > 0
]
Шаг 4: Смотрим на условие задачи
По условию задачи подразумевается, что ( x < 0 ) или ( x > 0 ). Однако, мы нашли, что единственным решением данного неравенства является ( x > 0 ).
Учитывая, что ( x < 0 ) не удовлетворяет этому условию, наше окончательное решение должно удовлетворять только ( x > 0 ).
Итог
Таким образом, решение неравенства ( x < 54x ) — это:
[
x > 0
]
Это означает, что все положительные значения ( x ) удовлетворяют нашему неравенству. Условие ( x < 0 ) не является частью решения, так как оно не выполняется.
