Реши задачу

Для решения этой задачи сначала разберём положение точек \(X\) и \(Y\) на координатной прямой:

1. На координатной прямой:
   • Число \(X\) находится справа от нуля, что указывает на то, что \(X > 0\).
   • Число \(Y\) находится слева от нуля, что указывает на то, что \(Y < 0\).

Теперь проанализируем каждое из утверждений:

1. \(X + Y > 0\):

   • \(X > 0\) и \(Y < 0\). Это означает, что \(X + Y\) может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от значений \(X\) и \(Y\). Например, если \(X\) близко к нулю, то \(X + Y\) будет отрицательным. Не всегда верно.

2. \(XY < 0\):

   • \(X > 0\) и \(Y < 0\) указывают на то, что произведение \(XY\) будет отрицательным, так как произведение положительного и отрицательного числа всегда отрицательно. Это утверждение верно.

3. \(X - Y < 0\):

   • \(X - Y = X + (-Y)\). Поскольку \(Y\) отрицательно, то \(-Y\) будет положительно, и, следовательно, \(X - Y > X\), что всегда будет больше нуля, поскольку \(X > 0\). Поэтому это утверждение неверно.

4. \(Y > 0\):

   • Это явно неверно, так как \(Y < 0\).

Таким образом, правильное утверждение — это \(XY < 0\).

Ответ: 2) \(XY < 0\).