У Лены в кармане лежат семечки: 45 тыквенных и 35 белых полосатых. Девочка достала 2 семечки. Событие А = (Первая семечка тыквенная); событие В = (Вторая семечка белая полосатая).…
У Лены в кармане лежат семечки: 45 тыквенных и 35 белых полосатых. Девочка достала 2 семечки. Событие А = (Первая семечка тыквенная); событие В = (Вторая семечка белая полосатая). Вычисли полную вероятность события В. (Ответ округли до сотых. Промежуточные вычисления выполняй в обыкновенных дробях.)
Давайте разберем задачу шаг за шагом и вычислим полную вероятность события В.
Дано:
- Количество тыквенных семечек: \(45\)
- Количество белых полосатых семечек: \(35\)
Общее количество семечек: \[ N = 45 + 35 = 80 \]
Событие А: Первая семечка тыквенная
Событие В: Вторая семечка белая полосатая
События:
Мы хотим вычислить вероятность события В при условии, что первая семечка была тыквенная, то есть \(P(B | A)\).
Шаг 1: Находим вероятность события A
Вероятность того, что первая семечка тыквенная: \[ P(A) = \frac{45}{80} = \frac{9}{16} \]
Шаг 2: Находим вероятность события B
Теперь, если первая семечка оказалась тыквенной, то в кармане остается:
- Тыквенных семечек: \(45 - 1 = 44\)
- Белых полосатых семечек: \(35\)
Общее количество семечек после того, как мы вытащили тыквенную: \[ N' = 44 + 35 = 79 \]
Теперь мы можем вычислить вероятность извлечения белой полосатой семечки второй: \[ P(B | A) = \frac{35}{79} \]
Шаг 3: Полная вероятность события В
Полная вероятность события В, при условии, что первая семечка была тыквенная, будет равна: \[ P(B | A) = \frac{35}{79} \]
Теперь нам нужно округлить ответ до сотых. Сначала вычислим значение: \[ \frac{35}{79} \approx 0.443037 \] При округлении до сотых получаем: \[ P(B | A) \approx 0.44 \]
Ответ:
Полная вероятность события В, округлённая до сотых, составляет 0.44.
