Давайте разберем задачу шаг за шагом и вычислим полную вероятность события В.
Дано:
- Количество тыквенных семечек: (45)
- Количество белых полосатых семечек: (35)
Общее количество семечек:
[
N = 45 + 35 = 80
]
Событие А: Первая семечка тыквенная
Событие В: Вторая семечка белая полосатая
События:
Мы хотим вычислить вероятность события В при условии, что первая семечка была тыквенная, то есть (P(B | A)).
Шаг 1: Находим вероятность события A
Вероятность того, что первая семечка тыквенная:
[
P(A) = \frac{45}{80} = \frac{9}{16}
]
Шаг 2: Находим вероятность события B
Теперь, если первая семечка оказалась тыквенной, то в кармане остается:
- Тыквенных семечек: (45 - 1 = 44)
- Белых полосатых семечек: (35)
Общее количество семечек после того, как мы вытащили тыквенную:
[
N' = 44 + 35 = 79
]
Теперь мы можем вычислить вероятность извлечения белой полосатой семечки второй:
[
P(B | A) = \frac{35}{79}
]
Шаг 3: Полная вероятность события В
Полная вероятность события В, при условии, что первая семечка была тыквенная, будет равна:
[
P(B | A) = \frac{35}{79}
]
Теперь нам нужно округлить ответ до сотых. Сначала вычислим значение:
[
\frac{35}{79} \approx 0.443037
]
При округлении до сотых получаем:
[
P(B | A) \approx 0.44
]
Ответ:
Полная вероятность события В, округлённая до сотых, составляет 0.44.
