Одно из двух чисел больше другого в 6 раз, сумма этих чисел равна 105. найдите эти числа

Давайте решим задачу шаг за шагом. Итак, задача заключается в том, чтобы найти два числа, одно из которых больше другого в 6 раз, а сумма этих чисел равна 105. ### Шаг 1: Обозначим числа Обозначим меньшее число как \( x \). Тогда большее число, учитывая условие задачи, можно написать как \( 6x \) (так как одно число больше другого в 6 раз). ### Шаг 2: Запишем уравнение для суммы Согласно условию, сумма этих двух чисел равна 105. Записываем уравнение: \[ x + 6x = 105 \] ### Шаг 3: Упростим уравнение Объединим похожие члены: \[ 7x = 105 \] ### Шаг 4: Найдем значение \( x \) Теперь нужно решить уравнение для \( x \). Для этого разделим обе стороны на 7: \[ x = \frac{105}{7} = 15 \] ### Шаг 5: Найдем большее число Теперь, зная, что \( x = 15 \), можем найти большее число: \[ 6x = 6 \times 15 = 90 \] ### Шаг 6: Ответ Итак, два числа, которые мы искали: - Первое (меньшее) число: **15** - Второе (большее) число: **90** ### Проверка Проверим условия задачи: 1. Большее число 90 действительно больше меньшего числа 15 в 6 раз, так как \( 90 \div 15 = 6 \). 2. Сумма чисел \( 15 + 90 = 105 \), что соответствует условию задачи. Таким образом, мы получили правильные значения. Ответ: **15 и 90.**