В художественной студии 30 учеников, среди них 11 человек занимается рисованием, а 4 лепкой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается рисованием и лепкой.

Для решения данной задачи нужно определить, насколько вероятно, что случайно выбранный ученик занимается рисованием и лепкой. Мы будем следовать простым шагам. 1. **Определим данные задачи.** - Общее число учеников в студии: \( N = 30 \) - Учащиеся, занимающиеся рисованием: \( R = 11 \) - Учащиеся, занимающиеся лепкой: \( L = 4 \) - Количество учеников, занимающихся и тем, и другим: \( R \cap L = 0 \) (по условию задачи) 2. **Выясним, что нам нужно найти.** - Нужно найти вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается рисованием и лепкой. То есть, нам нужно найти \( P(R \cap L) \). 3. **Проанализируем вероятность.** - Поскольку по условию задачи нет никого, кто бы занимался и тем, и другим, то: \[ R \cap L = 0 \] 4. **Вычислим вероятность, используя формулу для вероятности:** - Вероятность того, что случайный ученик занимается рисованием и лепкой можно найти по формуле: \[ P(R \cap L) = \frac{\text{число учеников, занимающихся рисованием и лепкой}}{\text{общее число учеников}} = \frac{R \cap L}{N} \] - Подставим известные значения: \[ P(R \cap L) = \frac{0}{30} = 0 \] 5. **Вывод:** - Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается и рисованием, и лепкой, равна \( 0 \). Это значит, что среди учащихся в студии нет никого, кто бы занимался сразу обоими видами деятельности. Таким образом, ответ на задачу: **Вероятность равна 0.**