В художественной студии 30 учеников, среди них 11 человек занимается рисованием, а 4 лепкой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что…

Для решения данной задачи нужно определить, насколько вероятно, что случайно выбранный ученик занимается рисованием и лепкой. Мы будем следовать простым шагам.

1. Определим данные задачи.

   • Общее число учеников в студии: \( N = 30 \)
   • Учащиеся, занимающиеся рисованием: \( R = 11 \)
   • Учащиеся, занимающиеся лепкой: \( L = 4 \)
   • Количество учеников, занимающихся и тем, и другим: \( R \cap L = 0 \) (по условию задачи)

2. Выясним, что нам нужно найти.

   • Нужно найти вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается рисованием и лепкой. То есть, нам нужно найти \( P(R \cap L) \).

3. Проанализируем вероятность.

   • Поскольку по условию задачи нет никого, кто бы занимался и тем, и другим, то: \[ R \cap L = 0 \]

4. Вычислим вероятность, используя формулу для вероятности:

   • Вероятность того, что случайный ученик занимается рисованием и лепкой можно найти по формуле: \[ P(R \cap L) = \frac{\text{число учеников, занимающихся рисованием и лепкой}}{\text{общее число учеников}} = \frac{R \cap L}{N} \]
   • Подставим известные значения: \[ P(R \cap L) = \frac{0}{30} = 0 \]

5. Вывод:

   • Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается и рисованием, и лепкой, равна \( 0 \). Это значит, что среди учащихся в студии нет никого, кто бы занимался сразу обоими видами деятельности.

Таким образом, ответ на задачу: Вероятность равна 0.