На автозаправке есть две бензоколонки. Вероятность того, что в течение дня в первой бензоколонке закончится бензин, равна  0 , 4 0,4. Для второй бензоколонки такая вероятность тоже равна  0 , 4 0,4. Вероятность того, что за это время бензин закончится в обеих бензоколонках, равна  0 , 11 0,11. Вычисли вероятность события «в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок».

Чтобы решить задачу, давайте обозначим события: - \( A \) — событие, при котором в первой бензоколонке закончится бензин. - \( B \) — событие, при котором во второй бензоколонке закончится бензин. Даны следующие вероятности: - \( P(A) = 0.4 \) — вероятность того, что в первой бензоколонке закончится бензин. - \( P(B) = 0.4 \) — вероятность того, что во второй бензоколонке закончится бензин. - \( P(A \cap B) = 0.11 \) — вероятность того, что бензин закончится в обеих бензоколонках одновременно. Теперь нам необходимо найти вероятность того, что бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок. Это событие можно обозначить как \( P(A \cup B) \). Согласно формуле вероятностей для объединения двух событий, мы имеем: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] Теперь подставим известные значения в эту формулу: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] \[ P(A \cup B) = 0.4 + 0.4 - 0.11 \] \[ P(A \cup B) = 0.8 - 0.11 \] \[ P(A \cup B) = 0.69 \] Итак, вероятность того, что бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок, равна 0.69. Таким образом, окончательный ответ: **вероятность события «в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок» равна 0.69.**