x+y=7;x-3y=-5
Давайте решим систему уравнений:
Уравнения системы:
- \( x + y = 7 \) (Уравнение 1)
- \( x - 3y = -5 \) (Уравнение 2)
Решим первое уравнение относительно \(x\): Из уравнения 1 мы можем выразить \(x\): \[ x = 7 - y \]
Подставим найденное значение \(x\) во второе уравнение: Теперь подставим \(x\) из уравнения 1 в уравнение 2: \[ (7 - y) - 3y = -5 \]
Упростим уравнение: Раскроем скобки и объединим подобные: \[ 7 - y - 3y = -5 \] \[ 7 - 4y = -5 \]
Переместим 7 в правую часть: \[ -4y = -5 - 7 \] \[ -4y = -12 \]
Разделим обе стороны на -4: \[ y = \frac{-12}{-4} = 3 \]
Теперь, когда мы нашли \(y\), подставим его обратно для нахождения \(x\): Подставим \(y = 3\) в уравнение 1: \[ x + 3 = 7 \] \[ x = 7 - 3 = 4 \]
Ответ: Мы нашли, что \(x = 4\) и \(y = 3\). Запишем это как решение системы: \[ \begin{cases} x = 4 \\ y = 3 \end{cases} \]
Таким образом, решение данной системы уравнений: \(x = 4\), \(y = 3\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
