При каком значении х значения выражений 3х- 4и 7х +6 равны?
Чтобы определить, при каком значении \( x \) выражения \( 3x - 4 \) и \( 7x + 6 \) равны, начнем с того, что мы можем записать уравнение:
\[ 3x - 4 = 7x + 6 \]
Теперь давайте решим это уравнение пошагово.
Шаг 1: Переносим все \( x \)-значения в одну сторону
Переносим \( 3x \) на правую сторону, а \( 6 \) на левую сторону:
\[ 3x - 7x = 6 + 4 \]
Шаг 2: Упрощаем уравнение
Сначала сокращаем \( 3x - 7x \):
\[ -4x = 10 \]
Шаг 3: Решаем уравнение
Теперь нам нужно найти \( x \). Для этого разделим обе стороны уравнения на \(-4\):
\[ x = \frac{10}{-4} = -\frac{5}{2} \]
Ответ
Таким образом, при значении \( x = -\frac{5}{2} \) значения обоих выражений равны.
Проверка
Давайте подставим \( x = -\frac{5}{2} \) в оба выражения, чтобы убедиться в правильности решения.
Подставим в первое выражение \( 3x - 4 \): \[ 3 \left(-\frac{5}{2}\right) - 4 = -\frac{15}{2} - 4 = -\frac{15}{2} - \frac{8}{2} = -\frac{23}{2} \]
Подставим во второе выражение \( 7x + 6 \): \[ 7 \left(-\frac{5}{2}\right) + 6 = -\frac{35}{2} + 6 = -\frac{35}{2} + \frac{12}{2} = -\frac{23}{2} \]
Обе стороны равны (\(-\frac{23}{2}\)), что подтверждает, что решение правильное.
Таким образом, \( x = -\frac{5}{2} \) является верным ответом.
