При каком значении х значения выражений 3х- 4и 7х +6 равны?

Чтобы определить, при каком значении \( x \) выражения \( 3x - 4 \) и \( 7x + 6 \) равны, начнем с того, что мы можем записать уравнение: \[ 3x - 4 = 7x + 6 \] Теперь давайте решим это уравнение пошагово. ### Шаг 1: Переносим все \( x \)-значения в одну сторону Переносим \( 3x \) на правую сторону, а \( 6 \) на левую сторону: \[ 3x - 7x = 6 + 4 \] ### Шаг 2: Упрощаем уравнение Сначала сокращаем \( 3x - 7x \): \[ -4x = 10 \] ### Шаг 3: Решаем уравнение Теперь нам нужно найти \( x \). Для этого разделим обе стороны уравнения на \(-4\): \[ x = \frac{10}{-4} = -\frac{5}{2} \] ### Ответ Таким образом, при значении \( x = -\frac{5}{2} \) значения обоих выражений равны. ### Проверка Давайте подставим \( x = -\frac{5}{2} \) в оба выражения, чтобы убедиться в правильности решения. 1. Подставим в первое выражение \( 3x - 4 \): \[ 3 \left(-\frac{5}{2}\right) - 4 = -\frac{15}{2} - 4 = -\frac{15}{2} - \frac{8}{2} = -\frac{23}{2} \] 2. Подставим во второе выражение \( 7x + 6 \): \[ 7 \left(-\frac{5}{2}\right) + 6 = -\frac{35}{2} + 6 = -\frac{35}{2} + \frac{12}{2} = -\frac{23}{2} \] Обе стороны равны (\(-\frac{23}{2}\)), что подтверждает, что решение правильное. Таким образом, \( x = -\frac{5}{2} \) является верным ответом.