На изображении математический пример. Давайте разберем его по шагам и решим.
Данное выражение:
[ \frac{4}{3} \cdot \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \right) - \frac{2}{5} ]
- Вычислим сумму в скобках:
[
\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}
]
- Перемножим дробь (\frac{4}{3}) на результат из скобок:
[
\frac{4}{3} \cdot \frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 6} = \frac{20}{18} = \frac{10}{9}
]
- Вычтем из результата дробь (\frac{2}{5}):
Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 5 — это 45.
- Приведем (\frac{10}{9}) к знаменателю 45:
[
\frac{10}{9} = \frac{10 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{50}{45}
]
- Приведем (\frac{2}{5}) к знаменателю 45:
[
\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{18}{45}
]
Теперь можем выполнить вычитание:
[
\frac{50}{45} - \frac{18}{45} = \frac{50 - 18}{45} = \frac{32}{45}
]
Итак, окончательный ответ: (\frac{32}{45}).
Надеюсь, это поможет вам понять решение!
