Русский язык

На изображении математический пример. Давайте разберем его по шагам и решим.

Данное выражение:
\[ \frac{4}{3} \cdot \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \right) - \frac{2}{5} \]

1. Вычислим сумму в скобках:

\[ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} \]

2. Перемножим дробь \(\frac{4}{3}\) на результат из скобок:

\[ \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 6} = \frac{20}{18} = \frac{10}{9} \]

3. Вычтем из результата дробь \(\frac{2}{5}\):

Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 5 — это 45.

• Приведем \(\frac{10}{9}\) к знаменателю 45:

\[ \frac{10}{9} = \frac{10 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{50}{45} \]

• Приведем \(\frac{2}{5}\) к знаменателю 45:

\[ \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{18}{45} \]

Теперь можем выполнить вычитание:

\[ \frac{50}{45} - \frac{18}{45} = \frac{50 - 18}{45} = \frac{32}{45} \]

Итак, окончательный ответ: \(\frac{32}{45}\).

Надеюсь, это поможет вам понять решение!