Вероятность падения в мишень стрелком при одном выстреле равна 0,8 найдите вероятность трёх падений и трёх промахов

Чтобы найти вероятность трех попаданий и трех промахов, мы можем использовать правила теории вероятностей.

1. Определим основные параметры:

   • Вероятность попадания в мишень (успеха) при одном выстреле: \( P(\text{попадание}) = 0.8 \)
   • Вероятность промаха (неуспеха) при одном выстреле: \( P(\text{промах}) = 1 - P(\text{попадание}) = 1 - 0.8 = 0.2 \)

2. Вероятность трех попаданий: Чтобы найти вероятность того, что стрелок попадет в мишень три раза подряд, мы используем правило умножения вероятностей (так как события независимые): \[ P(\text{3 попадания}) = P(\text{попадание})^3 = 0.8^3 \] Вычислим: \[ 0.8^3 = 0.8 \times 0.8 \times 0.8 = 0.512 \] Таким образом, вероятность трех попаданий равна 0.512.

3. Вероятность трех промахов: Аналогично, вероятность того, что стрелок промахнется три раза подряд: \[ P(\text{3 промахов}) = P(\text{промах})^3 = 0.2^3 \] Вычислим: \[ 0.2^3 = 0.2 \times 0.2 \times 0.2 = 0.008 \] Таким образом, вероятность трех промахов равна 0.008.

4. Резюме:

   • Вероятность трех попаданий: \( P(\text{3 попаданий}) = 0.512 \)
   • Вероятность трех промахов: \( P(\text{3 промахов}) = 0.008 \)

Таким образом, вы получили вероятности для обоих случаев. Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь задавать!