В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 5% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 6% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 14%. На сколько в среднем процентов дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.

Чтобы найти средний процент прироста цены ценной бумаги за 10 дней, можно использовать следующий подход: 1. **Определение приростов** Ценная бумага подорожала на 5%, 6%, 7%, ... до 14% в течение 10 дней. Нам нужно определить, сколько в итоге процентов она подорожала по сравнению с исходной ценой. 2. **Преобразование приростов в коэффициенты** Каждый прирост можно выразить в виде коэффициента. Например: - Если цена на первый день подорожала на 5%, то новая цена составит \( P \times (1 + 0.05) = P \times 1.05 \) (где \( P \) — исходная цена). - На второй день прирост на 6%: \( (P \times 1.05) \times 1.06 = P \times 1.05 \times 1.06 \). - Таким образом, для всех 10 дней мы запишем следующее уравнение: \[ P_{final} = P \times 1.05 \times 1.06 \times 1.07 \times 1.08 \times 1.09 \times 1.10 \times 1.11 \times 1.12 \times 1.13 \times 1.14 \] Здесь \( P_{final} \) — конечная цена после 10 дней. 3. **Расчет конечной цены** Теперь мы можем вычислить конечный коэффициент прироста: \[ 1.05 \times 1.06 \times 1.07 \times 1.08 \times 1.09 \times 1.10 \times 1.11 \times 1.12 \times 1.13 \times 1.14 \] Вычисления: - \( 1.05 \times 1.06 = 1.113 \) - \( 1.113 \times 1.07 \approx 1.19191 \) - \( 1.19191 \times 1.08 \approx 1.28766 \) - \( 1.28766 \times 1.09 \approx 1.40375 \) - \( 1.40375 \times 1.10 \approx 1.544125 \) - \( 1.544125 \times 1.11 \approx 1.71742875 \) - \( 1.71742875 \times 1.12 \approx 1.923133552 \) - \( 1.923133552 \times 1.13 \approx 2.179160379 \) - \( 2.179160379 \times 1.14 \approx 2.482301722 \) Итак, конечный коэффициент прироста за 10 дней составляет приблизительно \( 2.4823 \). 4. **Расчет общего процента прироста** Мы видим, что исходная цена \( P \) превратилась в \( P_{final} \approx 2.4823 \times P \). Значит, прирост составил: \[ Прирост = \left( \frac{P_{final} - P}{P} \right) \times 100\% = (2.4823 - 1) \times 100\% = 148.23\% \] 5. **Нахождение среднего ежедневного прироста** Теперь, чтобы найти средний ежедневный прирост, делим общий прирост на количество дней: \[ Средний прирост = \frac{148.23\%}{10} = 14.823\% \] 6. **Округление результата** Округляем результат до сотых долей процента: \[ Средний прирост \approx 14.82\% \] **Ответ:** В среднем ценная бумага дорожала на **14.82%** ежедневно.