Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 75% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни. Ещё 7% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Для решения данной задачи давайте сначала разберемся с условиями. Мы будем использовать проценты, чтобы отследить, сколько ребят из группы восьмиклассников выполнили каждую из операций. 1. **Обозначение данных:** - Пусть общее количество восьмиклассников, решивших уравнение, равно \( N \). - Из них 75% верно находят дискриминант: это \( 0.75N \). - Из тех, кто нашел дискриминант, 84% верно находят корни: это \( 0.84 \times 0.75N = 0.63N \). - 7% восьмиклассников не находят дискриминант и сразу верно находят корни: это \( 0.07N \). 2. **Общее количество тех, кто верно находит корни:** - Суммируем количество тех, кто находит корни через дискриминант и тех, кто использует теорему Виета: \[ \text{Всего тех, кто верно находит корни} = 0.63N + 0.07N = 0.70N. \] 3. **Нахождение отношения:** - Теперь мы можем найти долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Количество тех, кто нашел дискриминант и верно корни}}{\text{Количество тех, кто верно находит корни}}. \] Подставляем значения: \[ \text{Доля} = \frac{0.63N}{0.70N} = \frac{0.63}{0.70}. \] 4. **Вычисление доли в процентах:** \[ \text{Доля} = \frac{0.63}{0.70} \times 100\% \approx 90\%. \] Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет **90%**.