Какова длина фехралевой спирали бытовой электроплитки с площадью поперечного сечения 0 , 156 0,156 см 2 2 и сопротивлением 0 , 8 0,8 Ом, если плитка включена в сеть напряжением…

Чтобы найти длину фехралевой спирали бытовой электроплитки, нам нужно воспользоваться законами электричества и формулами, связанными с сопротивлением.

Дано:

• Площадь поперечного сечения спирали \( S = 0,156 \, \text{см}^2 = 0,156 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 1,56 \times 10^{-5} \, \text{м}^2 \)
• Сопротивление \( R = 0,8 \, \Omega \)
• Напряжение \( U = 120 \, \text{В} \)

Шаг 1: Определить ток в цепи

Сначала найдем ток, проходящий через плитку, используя закон Ома: \[ I = \frac{U}{R} \] Подставим значения: \[ I = \frac{120 \, \text{В}}{0,8 \, \Omega} = 150 \, \text{А} \]

Шаг 2: Связь сопротивления, длины и площади поперечного сечения

Сопротивление проводника можно выразить через его длину \( L \), площадь поперечного сечения \( S \) и удельное сопротивление материала \( \rho \): \[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \] Отсюда можно выразить длину \( L \): \[ L = \frac{R \cdot S}{\rho} \]

Шаг 3: Удельное сопротивление фехрали

Фехраль (сплав железа, хрома и алюминия) имеет удельное сопротивление примерно \( \rho = 1,0 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м} \).

Шаг 4: Подстановка значений

Теперь подставим все известные значения в формулу для длины: \[ L = \frac{0,8 \, \Omega \cdot 1,56 \times 10^{-5} \, \text{м}^2}{1,0 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м}} \] Расчитаем \( L \): \[ L = \frac{0,8 \cdot 1,56 \times 10^{-5}}{1,0 \times 10^{-6}} = 0,8 \cdot 15,6 = 12,48 \, \text{м} \]

Ответ

Таким образом, длина фехралевой спирали составляет приблизительно 12,48 метра.