Чтобы найти длину фехралевой спирали бытовой электроплитки, нам нужно воспользоваться законами электричества и формулами, связанными с сопротивлением.
Дано:
- Площадь поперечного сечения спирали ( S = 0,156 , \text{см}^2 = 0,156 \times 10^{-4} , \text{м}^2 = 1,56 \times 10^{-5} , \text{м}^2 )
- Сопротивление ( R = 0,8 , \Omega )
- Напряжение ( U = 120 , \text{В} )
Шаг 1: Определить ток в цепи
Сначала найдем ток, проходящий через плитку, используя закон Ома:
[
I = \frac{U}{R}
]
Подставим значения:
[
I = \frac{120 , \text{В}}{0,8 , \Omega} = 150 , \text{А}
]
Шаг 2: Связь сопротивления, длины и площади поперечного сечения
Сопротивление проводника можно выразить через его длину ( L ), площадь поперечного сечения ( S ) и удельное сопротивление материала ( \rho ):
[
R = \frac{\rho \cdot L}{S}
]
Отсюда можно выразить длину ( L ):
[
L = \frac{R \cdot S}{\rho}
]
Шаг 3: Удельное сопротивление фехрали
Фехраль (сплав железа, хрома и алюминия) имеет удельное сопротивление примерно ( \rho = 1,0 \times 10^{-6} , \Omega \cdot \text{м} ).
Шаг 4: Подстановка значений
Теперь подставим все известные значения в формулу для длины:
[
L = \frac{0,8 , \Omega \cdot 1,56 \times 10^{-5} , \text{м}^2}{1,0 \times 10^{-6} , \Omega \cdot \text{м}}
]
Расчитаем ( L ):
[
L = \frac{0,8 \cdot 1,56 \times 10^{-5}}{1,0 \times 10^{-6}} = 0,8 \cdot 15,6 = 12,48 , \text{м}
]
Ответ
Таким образом, длина фехралевой спирали составляет приблизительно 12,48 метра.
