Для решения задачи необходимо найти площадь обрезков картона после вырезания круга.
Шаг 1: Найти площадь квадратного листа картона.
Площадь квадрата вычисляется по формуле:
[
S_{\text{квадрат}} = a^2
]
где ( a ) — длина стороны квадрата.
В нашем случае сторона квадрата ( a = 22 ) см:
[
S_{\text{квадрат}} = 22^2 = 484 , \text{см}^2
]
Шаг 2: Найти площадь вырезанного круга.
Площадь круга вычисляется по формуле:
[
S_{\text{круг}} = \pi r^2
]
где ( r ) — радиус круга. Радиус ( r ) можно найти, разделив диаметр ( d ) на 2:
[
r = \frac{d}{2} = \frac{22}{2} = 11 , \text{см}
]
Теперь можем подставить радиус в формулу для площади круга. Принимаем (\pi) равным 3,14:
[
S_{\text{круг}} = 3,14 \times (11)^2
]
[
= 3,14 \times 121
]
[
= 3,14 \times 121 = 380,94 , \text{см}^2
]
Шаг 3: Найти площадь обрезков.
Теперь, чтобы найти площадь обрезков, вычтем площадь круга из площади квадрата:
[
S_{\text{обрезки}} = S_{\text{квадрат}} - S_{\text{круг}}
]
[
S_{\text{обрезки}} = 484 , \text{см}^2 - 380,94 , \text{см}^2
]
[
S_{\text{обрезки}} = 103,06 , \text{см}^2
]
Ответ:
Площадь обрезков составляет 103,06 см².
