На соревнованиях выступают спортсмены из 20 разных городов. Среди этих городов есть Новосибирск, Иркутск и Казань. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность…

Для решения задачи о вероятности, сначала давайте проанализируем, что нам дано:

1. У нас есть 20 спортсменов из 20 разных городов.
2. Мы знаем, что среди этих спортсменов есть Иссушник (Иркутск), Новосибирск и Казань.
3. Нам нужно найти вероятность того, что спортсмен из Иркутска выступит позже, чем оба спортсмена из Казани и Новосибирска.

Шаг 1: Определение возможных исходов

Спортсмены из трех городов (Иркутск, Казань и Новосибирск) могут выступать в любом порядке. Мы обозначим их так:

• И (Иркутск)
• К (Казань)
• Н (Новосибирск)

Все возможные порядки выступления этих трех спортсменов составляют 3! (факториал 3), что равно 6. Вот все возможные варианты:

1. И, К, Н
2. И, Н, К
3. К, И, Н
4. К, Н, И
5. Н, И, К
6. Н, К, И

Шаг 2: Найти подходящие случаи

Теперь нам нужно определить, в скольких из этих вариантов спортсмен из Иркутска (И) выступает позже спортсменов из Казани (К) и Новосибирска (Н).

Исходы, подходящие под наше условие:

1. К, Н, И (К и Н выступают раньше, И — позже)
2. Н, К, И (Н и К выступают раньше, И — позже)

Итак, всего 2 подходящих случая.

Шаг 3: Подсчёт вероятности

Теперь мы можем вычислить вероятность:

\[ \text{Вероятность} = \frac{\text{Количество подходящих случаев}}{\text{Общее число случаев}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

Шаг 4: Окончательный ответ

Ответ в виде обыкновенной несократимой дроби:

\[ \frac{1}{3} \]

Таким образом, вероятность того, что спортсмен из Иркутска будет выступать позже спортсменов из Казани и Новосибирска, равна \( \frac{1}{3} \).