(3х+1)(5х-6)
Давайте решим выражение \((3x + 1)(5x - 6)\) поэтапно, чтобы понять, как производится умножение двух многочленов.
Шаг 1: Используем метод распределительного свойства (распределение)
Умножение двух многочленов можно выполнить, используя распределительное свойство. Это означает, что каждый член первого многочлена умножается на каждый член второго многочлена.
Шаг 2: Распишем умножение
У нас есть: \[ (3x + 1)(5x - 6) \]
Теперь умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго:
Умножим \(3x\) на \(5x\): \[ 3x \cdot 5x = 15x^2 \]
Умножим \(3x\) на \(-6\): \[ 3x \cdot (-6) = -18x \]
Умножим \(1\) на \(5x\): \[ 1 \cdot 5x = 5x \]
Умножим \(1\) на \(-6\): \[ 1 \cdot (-6) = -6 \]
Шаг 3: Соберем все полученные члены
Теперь сложим все полученные произведения вместе: \[ 15x^2 - 18x + 5x - 6 \]
Шаг 4: Соберем подобные члены
Теперь нам нужно объединить подобные члены, то есть те, которые имеют одинаковую степень \(x\):
\[ 15x^2 + (-18x + 5x) - 6 = 15x^2 - 13x - 6 \]
Таким образом, окончательный результат умножения выражения \((3x + 1)(5x - 6)\) будет: \[ \boxed{15x^2 - 13x - 6} \]
Теперь вы понимаете, как работает умножение многочленов с использованием распределительного свойства! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
