(3х+1)(5х-6)

Давайте решим выражение \((3x + 1)(5x - 6)\) поэтапно, чтобы понять, как производится умножение двух многочленов. **Шаг 1: Используем метод распределительного свойства (распределение)** Умножение двух многочленов можно выполнить, используя распределительное свойство. Это означает, что каждый член первого многочлена умножается на каждый член второго многочлена. **Шаг 2: Распишем умножение** У нас есть: \[ (3x + 1)(5x - 6) \] Теперь умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго: 1. Умножим \(3x\) на \(5x\): \[ 3x \cdot 5x = 15x^2 \] 2. Умножим \(3x\) на \(-6\): \[ 3x \cdot (-6) = -18x \] 3. Умножим \(1\) на \(5x\): \[ 1 \cdot 5x = 5x \] 4. Умножим \(1\) на \(-6\): \[ 1 \cdot (-6) = -6 \] **Шаг 3: Соберем все полученные члены** Теперь сложим все полученные произведения вместе: \[ 15x^2 - 18x + 5x - 6 \] **Шаг 4: Соберем подобные члены** Теперь нам нужно объединить подобные члены, то есть те, которые имеют одинаковую степень \(x\): \[ 15x^2 + (-18x + 5x) - 6 = 15x^2 - 13x - 6 \] Таким образом, окончательный результат умножения выражения \((3x + 1)(5x - 6)\) будет: \[ \boxed{15x^2 - 13x - 6} \] Теперь вы понимаете, как работает умножение многочленов с использованием распределительного свойства! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.