Футбольная команда "Квадратный круг"состоит из 11 игроков, включая вратаря. Какое утверждение является верным? 1) Хотя бы два игрока команды родились в один день недели. 2) Хотя бы два игрока команды родились в понедельник. 3) Вратарь и один из полевых игроков родились в один день недели.

Для решения данной задачи рассмотрим утверждения и проанализируем их с точки зрения вероятности и комбинаторики. У команды 11 игроков. Предположим, что у нас есть 7 дней в неделе, и мы будем рассматривать дни недели как возможные варианты, когда могут родиться игроки. Смотрим на каждое утверждение по отдельности: 1. **Хотя бы два игрока команды родились в один день недели.** - Это утверждение можно оценить с помощью принципа Дирихле. Если у нас 11 игроков и 7 дней, то при равномерном распределении, как минимум два игрока должны родиться в один и тот же день. Это связано с тем, что у нас 11 "объектов" (игроков) и 7 "коробок" (дней недели). По принципу Дирихле, если объектов больше, чем коробок, то хотя бы одна коробка должна содержать несколько объектов. Таким образом, это утверждение верно. 2. **Хотя бы два игрока команды родились в понедельник.** - Это утверждение не обязательно верно. Мы можем представить ситуацию, когда все 11 игроков родились в разные дни недели, и, соответственно, никто не родился в понедельник. Поэтому это утверждение может быть ложным. 3. **Вратарь и один из полевых игроков родились в один день недели.** - Это утверждение также не обязательно верно. Как и в предыдущем случае, возможно, что вратарь родился в понедельник, а все остальные полевые игроки — в другие дни недели. В этом случае утверждение окажется ложным. Таким образом, единственное верное утверждение из предложенных — это первое: **Ответ:** 1) Хотя бы два игрока команды родились в один день недели.