На уроке географии ученики физмат класса рисовали карту 9 населённых пунктов пронумеровали цифрами от 1 до 9 а затем соединили дорогами лишь тем пункты из номеров которых можно…

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Шаг 1: Определение возможных двузначных чисел

Сначала нам нужно выяснить, какие двузначные числа можно составить из цифр, представляющих населённые пункты. Пункты пронумерованы от 1 до 9, и двузначные числа могут формироваться из этих цифр.

Список двузначных чисел, которые можно составить из цифр 1-9:

• 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19
• 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29
• 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39
• 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49
• 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59
• 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69
• 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79
• 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89
• 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99

Теперь из этих чисел нам нужны те, которые делятся на 3.

Шаг 2: Отбор чисел, делящихся на 3

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратной 3. Пройдемся по всем двузначным числам и найдем подходящие:

• 12: 1 + 2 = 3 (делится)
• 15: 1 + 5 = 6 (делится)
• 21: 2 + 1 = 3 (делится)
• 24: 2 + 4 = 6 (делится)
• 30: 3 + 0 = 3 (но 0 нет в населённых пунктах)
• 33: 3 + 3 = 6 (но 3 не должно повторяться)
• 36: 3 + 6 = 9 (также не будут использоваться повторяющие номера)
• 42: 4 + 2 = 6 (делится)
• 51: 5 + 1 = 6 (делится)
• 54: 5 + 4 = 9 (делится)
• 60: 6 + 0 = 6 (но 0 нет в населённых пунктах)
• 63: 6 + 3 = 9 (делится)
• 72: 7 + 2 = 9 (делится)
• 81: 8 + 1 = 9 (делится)
• 93: 9 + 3 = 12 (делится)

Шаг 3: Составление сети дорог

Теперь у нас есть пары цифр, которые могут соединяться дорогами:

• 1 и 2: 12
• 1 и 5: 15
• 2 и 1: 21
• 2 и 4: 24
• 4 и 2: 42
• 5 и 1: 51
• 5 и 4: 54
• 6 и 3: 63
• 7 и 2: 72
• 8 и 1: 81
• 9 и 3: 93

Шаг 4: Определение доступных населённых пунктов из первого

Теперь проанализируем, какие населенные пункты доступны из первого пункта. Из пункта 1 у нас есть следующие соединения:

• Пункт 1 соединён с пунктами:
  • 2 (через 12)
  • 5 (через 15)

Теперь нужно посмотреть, какие пункты доступны от пунктов 2 и 5.

1. Из пункта 2:

   • Соединён с 1, 4 (через 24)

2. Из пункта 4:

   • Соединён с 2, 5 (через 42)

3. Из пункта 5:

   • Соединён с 1, 4 (через 51 и 54)

Итог

Таким образом, из пункта 1 можно дойти до следующих населённых пунктов:

• 2
• 4
• 5

Таким образом, можно перейти через:

1. Пункт 1 → Пункт 2
2. Пункт 1 → Пункт 5
3. Пункт 2 → Пункт 4

Итак, достичь можно населенные пункты 2, 4 и 5.