На уроке географии ученики физмат класса рисовали карту 9 населённых пунктов пронумеровали цифрами от 1 до 9 а затем соединили дорогами лишь тем пункты из номеров которых можно составить двузначное число делящееся на 3 какие из представленных пунктов можно дойти по дорогам из пункта первого пользуясь этой картой

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. ### Шаг 1: Определение возможных двузначных чисел Сначала нам нужно выяснить, какие двузначные числа можно составить из цифр, представляющих населённые пункты. Пункты пронумерованы от 1 до 9, и двузначные числа могут формироваться из этих цифр. **Список двузначных чисел, которые можно составить из цифр 1-9:** - 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 - 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 - 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 - 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49 - 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59 - 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69 - 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79 - 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89 - 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99 Теперь из этих чисел нам нужны те, которые делятся на 3. ### Шаг 2: Отбор чисел, делящихся на 3 Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратной 3. Пройдемся по всем двузначным числам и найдем подходящие: - **12:** 1 + 2 = 3 (делится) - **15:** 1 + 5 = 6 (делится) - **21:** 2 + 1 = 3 (делится) - **24:** 2 + 4 = 6 (делится) - **30:** 3 + 0 = 3 (но 0 нет в населённых пунктах) - **33:** 3 + 3 = 6 (но 3 не должно повторяться) - **36:** 3 + 6 = 9 (также не будут использоваться повторяющие номера) - **42:** 4 + 2 = 6 (делится) - **51:** 5 + 1 = 6 (делится) - **54:** 5 + 4 = 9 (делится) - **60:** 6 + 0 = 6 (но 0 нет в населённых пунктах) - **63:** 6 + 3 = 9 (делится) - **72:** 7 + 2 = 9 (делится) - **81:** 8 + 1 = 9 (делится) - **93:** 9 + 3 = 12 (делится) ### Шаг 3: Составление сети дорог Теперь у нас есть пары цифр, которые могут соединяться дорогами: - **1 и 2:** 12 - **1 и 5:** 15 - **2 и 1:** 21 - **2 и 4:** 24 - **4 и 2:** 42 - **5 и 1:** 51 - **5 и 4:** 54 - **6 и 3:** 63 - **7 и 2:** 72 - **8 и 1:** 81 - **9 и 3:** 93 ### Шаг 4: Определение доступных населённых пунктов из первого Теперь проанализируем, какие населенные пункты доступны из первого пункта. Из пункта 1 у нас есть следующие соединения: - Пункт 1 соединён с пунктами: - 2 (через 12) - 5 (через 15) Теперь нужно посмотреть, какие пункты доступны от пунктов 2 и 5. 1. **Из пункта 2:** - Соединён с 1, 4 (через 24) 2. **Из пункта 4:** - Соединён с 2, 5 (через 42) 3. **Из пункта 5:** - Соединён с 1, 4 (через 51 и 54) ### Итог Таким образом, из пункта 1 можно дойти до следующих населённых пунктов: - 2 - 4 - 5 Таким образом, можно перейти через: 1. Пункт 1 → Пункт 2 2. Пункт 1 → Пункт 5 3. Пункт 2 → Пункт 4 Итак, достичь можно населенные пункты **2, 4 и 5**.