График функции y=kx+ 4 5/7 проходит через точку с координатами (14; -4 2/7)

Чтобы понять, как найти значение \( k \) в уравнении прямой \( y = kx + \frac{4 \cdot 7 + 5}{7} \), когда график проходит через точку \( (14; -4 \cdot 7 - 2) \), разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Приведем дробное число к неправильной дроби

Прежде всего, у нас есть дробные числа, которые нам нужно упростить.

1. \( 4 \frac{5}{7} \) преобразуем в неправильную дробь: \[ 4 \frac{5}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{28 + 5}{7} = \frac{33}{7} \]

2. \( -4 \frac{2}{7} \) преобразуем в неправильную дробь: \[ -4 \frac{2}{7} = -\left( 4 + \frac{2}{7} \right) = -\left( \frac{28}{7} + \frac{2}{7} \right) = -\frac{30}{7} \]

Шаг 2: Подставим координаты точки

Согласно условию, точка \( (14; -4 \frac{2}{7}) \) лежит на графике функции. Это значит, что: \[ y = kx + \frac{33}{7} \] Подставим эту точку в уравнение:

1. Подставим \( x = 14 \) и \( y = -\frac{30}{7} \): \[ -\frac{30}{7} = k \cdot 14 + \frac{33}{7} \]

Шаг 3: Изолируем \( k \)

Чтобы найти \( k \), сначала избавимся от дробей. Умножим обе стороны на 7: \[ -30 = 14k \cdot 7 + 33 \] Упростим это уравнение: \[ -30 = 14k + 33 \]

Шаг 4: Переносим 33 в левую часть

Теперь перенесем \( 33 \) на левую сторону: \[ -30 - 33 = 14k \] \[ -63 = 14k \]

Шаг 5: Разделим на 14

Теперь найдем \( k \): \[ k = \frac{-63}{14} = -\frac{63}{14} = -\frac{9}{2} \]

Ответ

Итак, значение \( k \) равно \( -\frac{9}{2} \).

Можно кратко перечислить ключевые шаги:

1. Преобразовали дробные числа.
2. Подставили координаты точки в уравнение функции.
3. Изолировали переменную \( k \) и нашли её значение.

Если есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь спрашивать!