в школе пять учителей математики и четыре информатики нужно создать экзамеционную комиссию из двух учителей информатики и трёх математики сколькими способами это можно сделать

Для решения задачи, давайте определим, сколько возможных способов можно выбрать учителей для экзаменационной комиссии, состоящей из двух учителей информатики и трех учителей математики.

Шаг 1: Определим количество учителей

• Учителей математики: 5
• Учителей информатики: 4

Шаг 2: Подсчитаем количество способов выбрать учителей

Мы будем использовать формулу сочетаний, которая обозначается как C(n, k) и вычисляется по формуле:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где:

• \( n \) – общее количество элементов,
• \( k \) – количество выбираемых элементов,
• \( ! \) – факториал числа.

Шаг 3: Выбор учителей информатики

Нам нужно выбрать 2 учителей информатики из 4. Используем формулу сочетаний:

\[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2! \cdot 2!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \]

Шаг 4: Выбор учителей математики

Теперь нам нужно выбрать 3 учителей математики из 5:

\[ C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3! \cdot 2!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \]

Шаг 5: Общий подсчет способов

Теперь, чтобы найти общее количество способов формирования комиссии, мы перемножим количество способов выбора учителей информатики и учителей математики:

\[ \text{Общее количество способов} = C(4, 2) \times C(5, 3) = 6 \times 10 = 60 \]

Ответ

Таким образом, экзаменационная комиссия может быть сформирована 60 способами.