Реши правильно

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Дано:

• \(|\vec{a}| = 91200 \, \text{мм}\)
• \(|\vec{b}| = 38 \, \text{дм}\)

Также известно, что \(\frac{|\vec{a}|}{|\vec{b}|} = k \cdot b\).

Шаг 1: Преобразование единиц измерения

Сначала переведём все величины в одну единицу измерения. Для этого:

• \(1 \, \text{дм} = 100 \, \text{мм}\).

Следовательно, модуль вектора \(\vec{b}\) в миллиметрах: \[ |\vec{b}| = 38 \times 100 = 3800 \, \text{мм} \]

Шаг 2: Подставим значения в выражение

По условию задачи: \[ \frac{|\vec{a}|}{|\vec{b}|} = k \cdot b \]

Подставляем значения для величин: \[ \frac{91200}{3800} = k \cdot b \]

Упрощаем дробь: \[ \frac{91200}{3800} = 24 \]

Таким образом, у нас: \[ 24 = k \cdot b \]

Шаг 3: Решение для \(k\)

Поскольку \(k \cdot b\) предполагает стандартный коэффициент пропорциональности, а \(b\) равно единице в данном контексте: \[ k = 24 \]

Поэтому числовое значение \(k\) равно 24.

Ответ: \(k = 24\).