Мира хочет получить  8 8 очков, бросив  2 2 игральных кубика. Сколько подходящих вариантов существует?

Чтобы выяснить, сколько вариантов бросков двух игральных кубиков даст в сумме 8 очков, давайте сначала рассмотрим возможные исходы. Каждый игральный кубик имеет 6 граней, поэтому при броске двух кубиков мы можем получить суммы от 2 (1+1) до 12 (6+6). Мы можем записать все возможные комбинации, которые в сумме дают 8 очков. Обозначим первый кубик как \(A\) и второй как \(B\). Нам нужно найти все пары \((A, B)\), такие что: \[ A + B = 8 \] Теперь перечислим все комбинации: 1. \(A = 2\), \(B = 6\) (2 + 6 = 8) 2. \(A = 3\), \(B = 5\) (3 + 5 = 8) 3. \(A = 4\), \(B = 4\) (4 + 4 = 8) 4. \(A = 5\), \(B = 3\) (5 + 3 = 8) 5. \(A = 6\), \(B = 2\) (6 + 2 = 8) Теперь мы имеем следующие пары, которые приводят к сумме 8: - (2, 6) - (3, 5) - (4, 4) - (5, 3) - (6, 2) Обратите внимание, что порядок также важен, так как каждая комбинация (A,B) и (B,A) - это разные исходы, кроме случая (4, 4). Итак, давайте подсчитаем все комбинации: 1. \( (2, 6) \) 2. \( (6, 2) \) 3. \( (3, 5) \) 4. \( (5, 3) \) 5. \( (4, 4) \) Теперь подсчитаем все уникальные варианты: - (2, 6) и (6, 2) — 2 варианта - (3, 5) и (5, 3) — 2 варианта - (4, 4) — 1 вариант (учитываем только один раз) Таким образом, общее количество вариантов: \[ 2 + 2 + 1 = 5 \] Поэтому существует **5 подходящих вариантов**, которые дают в сумме 8 очков при броске двух игральных кубиков.