Мира хочет получить 8 8 очков, бросив 2 2 игральных кубика. Сколько подходящих вариантов существует?

Чтобы выяснить, сколько вариантов бросков двух игральных кубиков даст в сумме 8 очков, давайте сначала рассмотрим возможные исходы.

Каждый игральный кубик имеет 6 граней, поэтому при броске двух кубиков мы можем получить суммы от 2 (1+1) до 12 (6+6).

Мы можем записать все возможные комбинации, которые в сумме дают 8 очков. Обозначим первый кубик как \(A\) и второй как \(B\). Нам нужно найти все пары \((A, B)\), такие что:

\[ A + B = 8 \]

Теперь перечислим все комбинации:

1. \(A = 2\), \(B = 6\) (2 + 6 = 8)
2. \(A = 3\), \(B = 5\) (3 + 5 = 8)
3. \(A = 4\), \(B = 4\) (4 + 4 = 8)
4. \(A = 5\), \(B = 3\) (5 + 3 = 8)
5. \(A = 6\), \(B = 2\) (6 + 2 = 8)

Теперь мы имеем следующие пары, которые приводят к сумме 8:

• (2, 6)
• (3, 5)
• (4, 4)
• (5, 3)
• (6, 2)

Обратите внимание, что порядок также важен, так как каждая комбинация (A,B) и (B,A) - это разные исходы, кроме случая (4, 4).

Итак, давайте подсчитаем все комбинации:

1. \( (2, 6) \)
2. \( (6, 2) \)
3. \( (3, 5) \)
4. \( (5, 3) \)
5. \( (4, 4) \)

Теперь подсчитаем все уникальные варианты:

• (2, 6) и (6, 2) — 2 варианта
• (3, 5) и (5, 3) — 2 варианта
• (4, 4) — 1 вариант (учитываем только один раз)

Таким образом, общее количество вариантов:

\[ 2 + 2 + 1 = 5 \]

Поэтому существует 5 подходящих вариантов, которые дают в сумме 8 очков при броске двух игральных кубиков.