Одна сторона прямоугольника на 1 , 6 больше другой, а периметр равен 22 . Найдите площадь прямоугольника.
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Дано:
- Одна сторона прямоугольника на 1.6 больше другой.
- Периметр прямоугольника равен 22.
Обозначения:
- Обозначим длину одной стороны (меньшей) как \( x \).
- Тогда длина другой стороны (большей) будет \( x + 1.6 \).
Формула периметра прямоугольника:
Периметр \( P \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \cdot (длина + ширина) \] Подставим наши обозначения в эту формулу: \[ 22 = 2 \cdot (x + (x + 1.6)) \]
Упрощение уравнения:
В данном уравнении: \[ 22 = 2 \cdot (2x + 1.6) \] Упростим его: \[ 22 = 4x + 3.2 \]
Теперь вычтем 3.2 из обеих сторон: \[ 22 - 3.2 = 4x \] \[ 18.8 = 4x \]
Делим обе стороны на 4: \[ x = \frac{18.8}{4} \] \[ x = 4.7 \]
Нахождение второй стороны:
Теперь найдем вторую сторону: \[ x + 1.6 = 4.7 + 1.6 = 6.3 \]
Площадь прямоугольника:
Площадь \( S \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = длина \cdot ширина \] Подставляя наши значения: \[ S = 4.7 \cdot 6.3 \] Теперь вычислим: \[ 4.7 \cdot 6.3 = 29.61 \]
Ответ:
Площадь прямоугольника составляет \( 29.61 \) квадратных единиц.
Таким образом, мы нашли длины сторон прямоугольника и рассчитали его площадь. Если у вас есть другие вопросы или задачки, не стесняйтесь спрашивать!
