Одна сторона прямоугольника на 1 , 6 больше другой, а периметр равен 22 . Найдите площадь прямоугольника.

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### Дано: 1. Одна сторона прямоугольника на 1.6 больше другой. 2. Периметр прямоугольника равен 22. ### Обозначения: - Обозначим длину одной стороны (меньшей) как \( x \). - Тогда длина другой стороны (большей) будет \( x + 1.6 \). ### Формула периметра прямоугольника: Периметр \( P \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \cdot (длина + ширина) \] Подставим наши обозначения в эту формулу: \[ 22 = 2 \cdot (x + (x + 1.6)) \] ### Упрощение уравнения: В данном уравнении: \[ 22 = 2 \cdot (2x + 1.6) \] Упростим его: \[ 22 = 4x + 3.2 \] Теперь вычтем 3.2 из обеих сторон: \[ 22 - 3.2 = 4x \] \[ 18.8 = 4x \] Делим обе стороны на 4: \[ x = \frac{18.8}{4} \] \[ x = 4.7 \] ### Нахождение второй стороны: Теперь найдем вторую сторону: \[ x + 1.6 = 4.7 + 1.6 = 6.3 \] ### Площадь прямоугольника: Площадь \( S \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = длина \cdot ширина \] Подставляя наши значения: \[ S = 4.7 \cdot 6.3 \] Теперь вычислим: \[ 4.7 \cdot 6.3 = 29.61 \] ### Ответ: Площадь прямоугольника составляет \( 29.61 \) квадратных единиц. Таким образом, мы нашли длины сторон прямоугольника и рассчитали его площадь. Если у вас есть другие вопросы или задачки, не стесняйтесь спрашивать!