Найди, при каких значениях переменной выражение - 0,5х + 1,5 (1х + 3) меньше 0,5. (В ответе укажи промежуток, правильно используя скобки; числа через точку с запятой, вместо…
Найди, при каких значениях переменной выражение - 0,5х + 1,5 (1х + 3) меньше 0,5. (В ответе укажи промежуток, правильно используя скобки; числа через точку с запятой, вместо символа бесконечности при необходимости используй букву Б, вместе с числом или Б вводи знак, если это необходимо.) Пример:
Чтобы решить задачу, начнем с неравенства, которое нужно найти:
\[ -0.5x + 1.5(1x + 3) < 0.5 \]
Упростим левую часть неравенства:
Раскроем скобки: \[ 1.5(1x + 3) = 1.5x + 4.5 \] Теперь подставим в неравенство: \[ -0.5x + 1.5x + 4.5 < 0.5 \]
Сложим подобные члены: \[ (1.5x - 0.5x) + 4.5 < 0.5 \] Это упрощается до: \[ x + 4.5 < 0.5 \]
Теперь изолируем \(x\): Для этого вычтем 4.5 из обеих сторон: \[ x < 0.5 - 4.5 \] \[ x < -4 \]
Запишем ответ: Таким образом, неравенство выполняется при всех значениях \(x\), которые меньше -4. В соответствии с форматом, записываем: \[ (-Б4; Б) \]
Таким образом, значение \(x\) должно быть в промежутке от \(-Б4\) до \(Б\).
