Разложи на множители 4-16а2

Давайте разложим выражение \(4 - 16a^2\) на множители. Мы будем следовать пошаговому процессу для понимания. ### Шаг 1: Обратите внимание на структуру выражения Выражение \(4 - 16a^2\) можно заметить, что оно имеет вид разности квадратов. Заметим, что \(4\) — это \(2^2\), а \(16a^2\) — это \((4a)^2\). Таким образом, мы можем переписать выражение как: \[ 2^2 - (4a)^2 \] ### Шаг 2: Используйте формулу разности квадратов Существует полезная формула для разности квадратов: \[ x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \] В нашем случае \(x = 2\) и \(y = 4a\). Применяя формулу, мы можем записать: \[ 2^2 - (4a)^2 = (2 - 4a)(2 + 4a) \] ### Шаг 3: Упростите результат, если нужно Заметим, что \(2 - 4a\) и \(2 + 4a\) могут быть дополнительно упрощены, если нуждается в более компактной форме. Например, из первого множителя можно вынести 2: \[ 2 - 4a = 2(1 - 2a) \] И второй множитель можно оставить как есть. Таким образом, общее выражение становится: \[ (2)(1 - 2a)(2 + 4a) \] Но если вы не хотите извлекать 2 из первого множителя, можно оставить в виде: \[ (2 - 4a)(2 + 4a) \] ### Итог Таким образом, разложив на множители выражение \(4 - 16a^2\), мы получили: \[ (2 - 4a)(2 + 4a) \] или \[ 2(1 - 2a)(2 + 4a) \] ### Заключение Теперь вы знаете, как разложить на множители выражение с использованием разности квадратов. Если есть вопросы по каждому шагу или другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!