разложи на множители 4-16а2

Давайте разложим выражение \(4 - 16a^2\) на множители. Мы будем следовать пошаговому процессу для понимания.

Шаг 1: Обратите внимание на структуру выражения

Выражение \(4 - 16a^2\) можно заметить, что оно имеет вид разности квадратов. Заметим, что \(4\) — это \(2^2\), а \(16a^2\) — это \((4a)^2\).

Таким образом, мы можем переписать выражение как:

\[ 2^2 - (4a)^2 \]

Шаг 2: Используйте формулу разности квадратов

Существует полезная формула для разности квадратов:

\[ x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \]

В нашем случае \(x = 2\) и \(y = 4a\). Применяя формулу, мы можем записать:

\[ 2^2 - (4a)^2 = (2 - 4a)(2 + 4a) \]

Шаг 3: Упростите результат, если нужно

Заметим, что \(2 - 4a\) и \(2 + 4a\) могут быть дополнительно упрощены, если нуждается в более компактной форме. Например, из первого множителя можно вынести 2:

\[ 2 - 4a = 2(1 - 2a) \]

И второй множитель можно оставить как есть. Таким образом, общее выражение становится:

\[ (2)(1 - 2a)(2 + 4a) \]

Но если вы не хотите извлекать 2 из первого множителя, можно оставить в виде:

\[ (2 - 4a)(2 + 4a) \]

Итог

Таким образом, разложив на множители выражение \(4 - 16a^2\), мы получили:

\[ (2 - 4a)(2 + 4a) \]

или

\[ 2(1 - 2a)(2 + 4a) \]

Заключение

Теперь вы знаете, как разложить на множители выражение с использованием разности квадратов. Если есть вопросы по каждому шагу или другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!