Упражнение 6 из 6 Сообщить об ошибке Игральный кубик кидают два раза. Построй дерево этого случайного эксперимента и ответь на вопросы. Запиши в каждое поле ответа верное число.…

Давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Построение дерева исходов

Мы сначала представим, как будет выглядеть дерево исходов, когда мы кидаем игральный кубик дважды.

1. При первом броске кубика могут выпасть числа от 1 до 6. Это будет первый уровень дерева.
2. Для каждого результата первого броска, на втором уровне будет снова 6 возможных результатов (опять от 1 до 6).

Таким образом, если обозначить последствия первого броска как A (где A = 1, 2, 3, 4, 5, 6), а последствия второго броска как B (где B = 1, 2, 3, 4, 5, 6), то общее количество элементарных событий будет равно:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Вот как выглядит дерево:

• Первый бросок:
  • 1
    • 1, 2, 3, 4, 5, 6
  • 2
    • 1, 2, 3, 4, 5, 6
  • 3
    • 1, 2, 3, 4, 5, 6
  • 4
    • 1, 2, 3, 4, 5, 6
  • 5
    • 1, 2, 3, 4, 5, 6
  • 6
    • 1, 2, 3, 4, 5, 6

Шаг 2: Нахождение благоприятствующих элементов

Теперь нужно определить, сколько элементарных событий благоприятствуют событию, при котором сумма выпавших очков делится на 3.

Возможные суммы при двух бросках кубика могут варьироваться от 2 (1+1) до 12 (6+6). Рассмотрим все возможные суммы и выделим те, которые делятся на 3:

• Сумма 3: (1, 2), (2, 1)
• Сумма 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)
• Сумма 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)
• Сумма 12: (6, 6)

Теперь систематически подсчитаем количество благоприятных событий:

• Сумма 3: 2 события
• Сумма 6: 5 событий
• Сумма 9: 4 события
• Сумма 12: 1 событие

Шаг 3: Подсчет общего числа благоприятствующих событий

Теперь сложим количество благоприятствующих событий:

\[ 2 + 5 + 4 + 1 = 12 \]

Таким образом, количество элементарных событий, благоприятствующих событию "сумма выпавших очков делится на 3", равно 12.

Ответы

• Количество элементарных событий: 12.