Упражнение 6 из 6 Сообщить об ошибке Игральный кубик кидают два раза. Построй дерево этого случайного эксперимента и ответь на вопросы. Запиши в каждое поле ответа верное число.   2. 2. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «сумма выпавших очков делится на  3 3»?

Давайте разберем задачу по шагам. ### Шаг 1: Построение дерева исходов Мы сначала представим, как будет выглядеть дерево исходов, когда мы кидаем игральный кубик дважды. 1. При первом броске кубика могут выпасть числа от 1 до 6. Это будет первый уровень дерева. 2. Для каждого результата первого броска, на втором уровне будет снова 6 возможных результатов (опять от 1 до 6). Таким образом, если обозначить последствия первого броска как A (где A = 1, 2, 3, 4, 5, 6), а последствия второго броска как B (где B = 1, 2, 3, 4, 5, 6), то общее количество элементарных событий будет равно: \[ 6 \times 6 = 36 \] Вот как выглядит дерево: - Первый бросок: - 1 - 1, 2, 3, 4, 5, 6 - 2 - 1, 2, 3, 4, 5, 6 - 3 - 1, 2, 3, 4, 5, 6 - 4 - 1, 2, 3, 4, 5, 6 - 5 - 1, 2, 3, 4, 5, 6 - 6 - 1, 2, 3, 4, 5, 6 ### Шаг 2: Нахождение благоприятствующих элементов Теперь нужно определить, сколько элементарных событий благоприятствуют событию, при котором сумма выпавших очков делится на 3. Возможные суммы при двух бросках кубика могут варьироваться от 2 (1+1) до 12 (6+6). Рассмотрим все возможные суммы и выделим те, которые делятся на 3: - **Сумма 3:** (1, 2), (2, 1) - **Сумма 6:** (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) - **Сумма 9:** (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) - **Сумма 12:** (6, 6) Теперь систематически подсчитаем количество благоприятных событий: - **Сумма 3:** 2 события - **Сумма 6:** 5 событий - **Сумма 9:** 4 события - **Сумма 12:** 1 событие ### Шаг 3: Подсчет общего числа благоприятствующих событий Теперь сложим количество благоприятствующих событий: \[ 2 + 5 + 4 + 1 = 12 \] Таким образом, **количество элементарных событий, благоприятствующих событию "сумма выпавших очков делится на 3", равно 12.** ### Ответы - **Количество элементарных событий:** 12.