Игральный кубик кидают два раза. Построй дерево этого случайного эксперимента и ответь на вопросы. Запиши в каждое поле ответа верное число. 1. 1. Сколько элементарных событий…

Для решения задачи давайте сначала разберемся с игральным кубиком. Игральный кубик имеет 6 граней, на которых изображены числа от 1 до 6. Когда кубик бросают дважды, мы можем записать все возможные исходы, индивидуально выделяя результат каждого броска.

Шаг 1: Построение дерева вероятностей

1. Первый бросок: Возможные результаты — 1, 2, 3, 4, 5, 6.
2. Второй бросок: Для каждого результата первого броска также возможные результаты — 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Таким образом, все возможные исходы можно представить в виде дерева:

                       (1)
                     /  |  \
                  (1.1) (1.2) (1.3)
                  ...    ...    ...
                     \
                      (6)

Всего возможных исходов: \(6 \times 6 = 36\).

Шаг 2: Выявление благоприятных исходов

Теперь определим число элементарных событий, благоприятствующих событию «при первом броске выпало 4 очка».

Если во время первого броска выпало 4, второй бросок может принести любое из 6 возможных значений (1, 2, 3, 4, 5, 6).

Благоприятные исходы:

• (4, 1)
• (4, 2)
• (4, 3)
• (4, 4)
• (4, 5)
• (4, 6)

Шаг 3: Подсчет благоприятных случаев

Всего благоприятных случаев при первом броске, когда выпало 4 очка, 6.

Ответ:

1. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «при первом броске выпало 4 очка»? Ответ: 6.