Для определения плотности жидкости можно использовать закон Архимеда, который гласит, что выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости.
Формула для силы Архимеда может быть записана как:
[ F_{выт} = V \cdot \rho \cdot g, ]
где ( F_{выт} ) — выталкивающая сила (в Н); ( V ) — объём груз (в м³); ( \rho ) — плотность жидкости (в кг/м³); ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9.81 , \text{м/с}^2 )).
Из условия задачи известно:
- Выталкивающая сила ( F_{выт} = 18 , \text{Н} )
- Объём ( V = 0,004 , \text{м}^3 )
Подставим известные значения в формулу и решим её на плотность ( \rho ):
[
18 = 0,004 \cdot \rho \cdot 9,81.
]
Решим это уравнение для ( \rho ):
[
\rho = \frac{18}{0,004 \cdot 9,81}.
]
Сначала вычислим ( 0,004 \cdot 9,81 ):
[
0,004 \cdot 9,81 = 0,03924.
]
Теперь подставим это значение обратно в уравнение:
[
\rho = \frac{18}{0,03924} \approx 458,38 , \text{кг/м}^3.
]
Таким образом, плотность жидкости равна примерно ( 458,38 , \text{кг/м}^3 ).
