Периметр параллелограмма равен 120 сантиметрам. Найдите его стороны , если одно из них больше другой в 2 раза.

Давайте решим задачу по шагам. Нам нужно найти стороны параллелограмма, зная, что его периметр равен 120 сантиметрам, а одна сторона в 2 раза больше другой. 1. **Обозначим стороны параллелограмма:** Пусть одна сторона параллелограмма равна \(a\), а другая сторона равна \(b\). Из условия задачи мы знаем, что \(b = 2a\) (поскольку одна сторона в 2 раза больше другой). 2. **Формула для периметра параллелограмма:** Периметр \(P\) параллелограмма рассчитывается по формуле: \[ P = 2(a + b) \] 3. **Подставим известные значения в формулу:** Из условия задачи периметр равен 120 см, то есть: \[ 120 = 2(a + b) \] 4. **Подставим выражение для \(b\) в уравнение:** Заменим \(b\) на \(2a\): \[ 120 = 2(a + 2a) \] Это упрощается: \[ 120 = 2(3a) = 6a \] 5. **Решим уравнение для \(a\):** Теперь мы можем найти \(a\): \[ 6a = 120 \] Делим обе стороны на 6: \[ a = \frac{120}{6} = 20 \text{ см} \] 6. **Найдем значение \(b\):** Теперь, зная \(a\), можем найти \(b\): \[ b = 2a = 2 \times 20 = 40 \text{ см} \] 7. **Ответ:** Таким образом, стороны параллелограмма составляют \(a = 20\) см и \(b = 40\) см. **Итог:** Стороны параллелограмма равны 20 см и 40 см.