Из корзины берут два фрукта найди вероятность что оба фрукта не будут мандаринами если в корзине находятся два мандарина и три персика

Чтобы найти вероятность того, что оба фрукта, выбранные из корзины, не будут мандаринами, начнем с определения общего количества фруктов и количества мандаринов и персиков в корзине: 1. **Количество фруктов в корзине:** - 2 мандарина - 3 персика - **Общее количество фруктов:** \( 2 + 3 = 5 \) 2. **Обозначим события:** - A: первый выбранный фрукт не мандарин. - B: второй выбранный фрукт не мандарин. 3. **Найдем количество благоприятных исходов.** Мы хотим, чтобы оба фрукта были персиками. У нас есть 3 персика и 2 мандарина. 4. **Вероятность выбора первого фрукта:** - Вероятность того, что первый фрукт не будет мандарином (то есть это будет персик) равна количеству персиков, делённому на общее количество фруктов: \[ P(A) = \frac{3}{5} \] 5. **Вероятность выбора второго фрукта:** Если первый фрукт был персиком, то в корзине останется 4 фрукта (2 мандарина и 2 персика). Теперь вероятность того, что второй фрукт также не будет мандарином, будет: \[ P(B|A) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] 6. **Общая вероятность того, что оба фрукта не будут мандаринами:** Используя правило произведения вероятностей: \[ P(A \text{ и } B) = P(A) \times P(B|A) = \frac{3}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{10} \] Таким образом, вероятность того, что оба выбранных фрукта не будут мандаринами, составляет \( \frac{3}{10} \) или 30%.