многоквартирном доме количество расходуемой за сутки воды является случайной величиной. Математическое ожидание суточного расхода воды равно 5 кубов, а среднее квадратическое…

Для решения задачи о вероятности превышения суточного расхода воды в многоквартирном доме, воспользуемся законом нормального распределения. Согласно условию, математическое ожидание (среднее) суточного расхода воды составляет \( \mu = 5 \) кубометров, а среднее квадратическое отклонение – \( \sigma = 1.3 \) кубометра.

Шаг 1: Понимание задачи

Нам необходимо найти вероятность того, что расход воды в ближайшие сутки превысит 8 кубометров. Эта вероятность обозначается как \( P(X > 8) \), где \( X \) – случайная величина, представляющая суточный расход воды.

Шаг 2: Стандартизируем случайную величину

Для того чтобы использовать стандартные таблицы нормального распределения, необходимо стандартизировать нашу случайную величину. Стандартизация выполняется по формуле:

\[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} \]

где:

• \( Z \) – стандартная нормальная величина,
• \( X \) – значение, для которого мы ищем вероятность (в нашем случае 8 кубометров),
• \( \mu \) – математическое ожидание,
• \( \sigma \) – среднее квадратическое отклонение.

Подставляем значения:

\[ Z = \frac{8 - 5}{1.3} = \frac{3}{1.3} \approx 2.31 \]

Шаг 3: Находим вероятность

Теперь нам нужно найти вероятность, что \( Z \) больше 2.31, т.е. \( P(Z > 2.31) \).

Сначала находим \( P(Z < 2.31) \) с помощью таблиц стандартного нормального распределения (известно, что \( P(Z < 2.31) \approx 0.9898 \)).

Таким образом,

\[ P(Z > 2.31) = 1 - P(Z < 2.31) \approx 1 - 0.9898 = 0.0102 \]

Шаг 4: Округление и ответ

Поскольку вероятность \( P(X > 8) \approx 0.0102 \), округляем это значение до сотых:

\[ P(X > 8) \approx 0.01 \]

Однако в вашем списке вариантов ответа этого значения нет. Возможно, вы имели в виду, что нужно рассмотреть другие параметры или переопределить условие задачи. Ответы, которые вы предоставили (например, 0,37, 0,63 и так далее) могут относиться к иным условиям задачи, которые не были оговорены.

На основе нашего вычисления, при данных параметрах вероятность превышения расхода воды в 8 кубометров составляет примерно 0,01 (или 1%).

Итог: Вероятность того, что в ближайшие сутки расход воды окажется более 8 кубов, составляет приблизительно 0.01 (1%).