Многоквартирном доме количество расходуемой за сутки воды является случайной величиной. Математическое ожидание суточного расхода воды равно 5 кубов, а среднее квадратическое отклонение составляет 1,3 куба. Оцени вероятность того, что в ближайшие сутки расход воды окажется более 8 кубов. (Ответ округли до сотых.) Ответ: 0 0,37 0 0,63 0 0,32 0 0,75

Для решения задачи о вероятности превышения суточного расхода воды в многоквартирном доме, воспользуемся законом нормального распределения. Согласно условию, математическое ожидание (среднее) суточного расхода воды составляет \( \mu = 5 \) кубометров, а среднее квадратическое отклонение – \( \sigma = 1.3 \) кубометра. ### Шаг 1: Понимание задачи Нам необходимо найти вероятность того, что расход воды в ближайшие сутки превысит 8 кубометров. Эта вероятность обозначается как \( P(X > 8) \), где \( X \) – случайная величина, представляющая суточный расход воды. ### Шаг 2: Стандартизируем случайную величину Для того чтобы использовать стандартные таблицы нормального распределения, необходимо стандартизировать нашу случайную величину. Стандартизация выполняется по формуле: \[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} \] где: - \( Z \) – стандартная нормальная величина, - \( X \) – значение, для которого мы ищем вероятность (в нашем случае 8 кубометров), - \( \mu \) – математическое ожидание, - \( \sigma \) – среднее квадратическое отклонение. Подставляем значения: \[ Z = \frac{8 - 5}{1.3} = \frac{3}{1.3} \approx 2.31 \] ### Шаг 3: Находим вероятность Теперь нам нужно найти вероятность, что \( Z \) больше 2.31, т.е. \( P(Z > 2.31) \). Сначала находим \( P(Z < 2.31) \) с помощью таблиц стандартного нормального распределения (известно, что \( P(Z < 2.31) \approx 0.9898 \)). Таким образом, \[ P(Z > 2.31) = 1 - P(Z < 2.31) \approx 1 - 0.9898 = 0.0102 \] ### Шаг 4: Округление и ответ Поскольку вероятность \( P(X > 8) \approx 0.0102 \), округляем это значение до сотых: \[ P(X > 8) \approx 0.01 \] Однако в вашем списке вариантов ответа этого значения нет. Возможно, вы имели в виду, что нужно рассмотреть другие параметры или переопределить условие задачи. Ответы, которые вы предоставили (например, 0,37, 0,63 и так далее) могут относиться к иным условиям задачи, которые не были оговорены. На основе нашего вычисления, при данных параметрах вероятность превышения расхода воды в 8 кубометров составляет примерно 0,01 (или 1%). **Итог:** Вероятность того, что в ближайшие сутки расход воды окажется более 8 кубов, составляет приблизительно **0.01** (1%).