Н

Чтобы найти сумму всех положительных членов арифметической прогрессии, нужно воспользоваться формулой суммы членов прогрессии и выяснить, сколько таких членов существует. Давайте разберёмся: **1. Найдём разность прогрессии.** Прогрессия: 7, 6, 4, ... Разность \(d\) находится как разность второго члена и первого: \[ d = 6 - 7 = -1 \] **2. Найдём последний положительный член.** Поскольку нам нужны только положительные члены, предположим, что последний положительный член прогрессии — это \(a_n\). Он должен быть больше нуля: \[ a_n = 7 + (n-1) \cdot (-1) > 0 \] \[ 7 - (n-1) > 0 \] \[ 7 - n + 1 > 0 \] \[ 8 > n \] Таким образом, \(n\) должно быть меньше 8. Целые положительные \(n\) будут 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. **3. Найдём сумму первых 7 членов.** Формула суммы первых \(n\) членов арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \] Где \(a_1 = 7\) — первый член, \(n = 7\). Теперь найдём \(a_7\): \[ a_7 = 7 + (7-1) \cdot (-1) = 7 - 6 = 1 \] Теперь найдём сумму: \[ S_7 = \frac{7}{2} \cdot (7 + 1) = \frac{7}{2} \cdot 8 = 28 \] Таким образом, сумма всех положительных членов этой арифметической прогрессии равна 28.