В магазин завезли картофель. В первый день продали три восьмых заверенного картофеля,а во второй-одну четвертую. В третий день продали остаток 24кг. Сколько всего килограммов картофеля завезли в магазин?

Для решения этой задачи давайте обозначим общее количество картофеля, которое завезли в магазин, как \( x \) килограммов. Следуя условиям задачи, мы можем записать шаги по переходу от общего количества картофеля к остаткам на каждом этапе. 1. **Первый день:** Продали \( \frac{3}{8}x \). - Остаток после первого дня: \[ x - \frac{3}{8}x = \frac{8}{8}x - \frac{3}{8}x = \frac{5}{8}x. \] 2. **Второй день:** Продали \( \frac{1}{4} \) от оставшейся части. Нам нужно найти, сколько это составляет от \( \frac{5}{8}x \): - Приведем \( \frac{1}{4} \) к общему знаменателю 8, чтобы было удобнее считать: \[ \frac{1}{4} = \frac{2}{8}. \] - Следовательно, во второй день продали: \[ \frac{2}{8} \cdot \frac{5}{8}x = \frac{10}{64}x = \frac{5}{32}x. \] - Остаток после второго дня: \[ \frac{5}{8}x - \frac{5}{32}x. \] - Для вычитания тоже приведем к общему знаменателю 32: \[ \frac{5}{8} = \frac{20}{32}. \] Таким образом, \[ \frac{5}{8}x - \frac{5}{32}x = \frac{20}{32}x - \frac{5}{32}x = \frac{15}{32}x. \] 3. **Третий день:** Сказано, что в третий день продали остаток в 24 кг. Значит: \[ \frac{15}{32}x = 24. \] 4. Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ x = 24 \cdot \frac{32}{15}. \] 5. Вычислим: - Сначала найдем \( 24 \cdot 32 = 768 \). - Затем разделим 768 на 15: \[ x = \frac{768}{15} = 51.2. \] Таким образом, общее количество картофеля, которое завезли в магазин, составляет **51.2 кг**.