Найдите высоту правильной четырёхугольной призмы, если сторона её основания 20 см, а объём равен 4800 см3. Ответ дайте в сантиметрах. В ответе запишите число, наименование писать…

Чтобы найти высоту правильной четырёхугольной призмы, используем формулу объёма призмы:

\[ V = S \cdot h \]

где:

• \( V \) — объём призмы,
• \( S \) — площадь основания,
• \( h \) — высота призмы.

Шаг 1: Найдите площадь основания.

Поскольку основание призмы является правильным четырёхугольником (квадратом), площадь основания можно вычислить по формуле:

\[ S = a^2 \]

где \( a \) — длина стороны квадрата. В данной задаче сторона основания \( a = 20 \) см.

Подставим значение в формулу:

\[ S = 20^2 = 400 \, \text{см}^2 \]

Шаг 2: Используем формулу объёма для нахождения высоты.

Теперь, когда мы знаем площадь основания, можем найти высоту \( h \) через объём \( V \), который равен 4800 см³:

\[ V = S \cdot h \]

Подставим известные значения:

\[ 4800 = 400 \cdot h \]

Шаг 3: Решите уравнение для \( h \).

Чтобы найти \( h \), дивим обе стороны уравнения на 400:

\[ h = \frac{4800}{400} \]

\[ h = 12 \]

Таким образом, высота правильной четырёхугольной призмы равна 12 см.

Ответ: 12