Найдите высоту правильной четырёхугольной призмы, если сторона её основания 20 см, а объём равен 4800 см3. Ответ дайте в сантиметрах. В ответе запишите число, наименование писать не нужно

Чтобы найти высоту правильной четырёхугольной призмы, используем формулу объёма призмы: \[ V = S \cdot h \] где: - \( V \) — объём призмы, - \( S \) — площадь основания, - \( h \) — высота призмы. **Шаг 1: Найдите площадь основания.** Поскольку основание призмы является правильным четырёхугольником (квадратом), площадь основания можно вычислить по формуле: \[ S = a^2 \] где \( a \) — длина стороны квадрата. В данной задаче сторона основания \( a = 20 \) см. Подставим значение в формулу: \[ S = 20^2 = 400 \, \text{см}^2 \] **Шаг 2: Используем формулу объёма для нахождения высоты.** Теперь, когда мы знаем площадь основания, можем найти высоту \( h \) через объём \( V \), который равен 4800 см³: \[ V = S \cdot h \] Подставим известные значения: \[ 4800 = 400 \cdot h \] **Шаг 3: Решите уравнение для \( h \).** Чтобы найти \( h \), дивим обе стороны уравнения на 400: \[ h = \frac{4800}{400} \] \[ h = 12 \] Таким образом, высота правильной четырёхугольной призмы равна 12 см. Ответ: 12