в некотором графе 5 вершин,степени которых равны 4;1;14;1.сколько в этом графе рёбер?

Чтобы найти количество рёбер в графе, мы можем использовать формулу, связанную со степенями вершин.

Каждое ребро соединяет две вершины, и поэтому оно учитывается в степени каждой из этих вершин. Таким образом, сумма степеней всех вершин в графе равна удвоенному количеству рёбер.

Формула для этой связи выглядит следующим образом:

\[ 2E = S, \]

где:

• \(E\) — количество рёбер,
• \(S\) — сумма степеней всех вершин.

Давайте посчитаем сумму степеней для задуманных вершин графа:

1. Сперва запишем степени вершин: 4, 1, 14, 1.
2. Суммируем их: \(4 + 1 + 14 + 1 = 20\).

Теперь подставим в формулу:

\[ 2E = 20. \]

Чтобы найти количество рёбер \(E\), делим обе стороны на 2:

\[ E = \frac{20}{2} = 10. \]

Таким образом, в данном графе 10 рёбер.