139. Стороны прямоугольного треугольника равны 5 см, 12 см и 13 см. Укажите длины катетов и гипотенузы решение задачи

Чтобы решить задачу о сторонах прямоугольного треугольника со сторонами 5 см, 12 см и 13 см, давайте сначала определим, какие стороны являются катетами, а какая — гипотенузой. 1. **Определение сторон треугольника:** - В прямоугольном треугольнике одна из сторон является гипотенузой (длиннейшая сторона), а две другие стороны — катетами. - В данном случае, гипотенуза будет самой длинной стороной, которой равна 13 см. 2. **Идентификация катетов:** - Соответственно, катетами будут стороны 5 см и 12 см. Итак, мы имеем: - **Катеты:** 5 см и 12 см - **Гипотенуза:** 13 см 3. **Подтверждение правильности:** Мы можем проверить, действительно ли эти треугольник является прямоугольным, используя теорему Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формулируем это уравнение: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] где \(a\) и \(b\) — катеты, а \(c\) — гипотенуза. Подставим значения: \[ 5^2 + 12^2 = 13^2 \] Вычислим: \[ 25 + 144 = 169 \] \[ 169 = 169 \] Поскольку равенство выполняется, это подтверждает, что треугольник с сторонами 5 см, 12 см и 13 см действительно является прямоугольным. ### Ответ: - **Катеты:** 5 см и 12 см - **Гипотенуза:** 13 см Если есть еще вопросы по этой задаче или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!