139. Стороны прямоугольного треугольника равны 5 см, 12 см и 13 см. Укажите длины катетов и гипотенузы решение задачи

Чтобы решить задачу о сторонах прямоугольного треугольника со сторонами 5 см, 12 см и 13 см, давайте сначала определим, какие стороны являются катетами, а какая — гипотенузой.

1. Определение сторон треугольника:

   • В прямоугольном треугольнике одна из сторон является гипотенузой (длиннейшая сторона), а две другие стороны — катетами.
   • В данном случае, гипотенуза будет самой длинной стороной, которой равна 13 см.

2. Идентификация катетов:

   • Соответственно, катетами будут стороны 5 см и 12 см.

Итак, мы имеем:

• Катеты: 5 см и 12 см
• Гипотенуза: 13 см

3. Подтверждение правильности: Мы можем проверить, действительно ли эти треугольник является прямоугольным, используя теорему Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

   Формулируем это уравнение: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] где \(a\) и \(b\) — катеты, а \(c\) — гипотенуза.

   Подставим значения: \[ 5^2 + 12^2 = 13^2 \]

   Вычислим: \[ 25 + 144 = 169 \] \[ 169 = 169 \]

Поскольку равенство выполняется, это подтверждает, что треугольник с сторонами 5 см, 12 см и 13 см действительно является прямоугольным.

Ответ:

• Катеты: 5 см и 12 см
• Гипотенуза: 13 см

Если есть еще вопросы по этой задаче или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!