Давайте решим задачу, связанную с давлением, которое оказывает слой керосина на дно сосуда.
Для начала напомню основную формулу для расчета давления, создаваемого жидкостью на дне сосуда:
[
P = \rho \cdot g \cdot h
]
Где:
- ( P ) — давление на дно сосуда (в Паскалях, Па);
- ( \rho ) — плотность жидкости (в килограммах на кубический метр, кг/м³);
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9.81 , \text{м/с}^2 ) на поверхности Земли);
- ( h ) — высота столба жидкости (в метрах, м).
Теперь подставим наши значения в формулу:
- Плотность керосина (( \rho )) = 800 кг/м³
- Высота керосина (( h )) = 13 см = 0.13 м (переходим в метры, так как давление измеряется в Па, а 1 м = 100 см)
- Ускорение свободного падения (( g )) ≈ 9.81 м/с²
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
P = 800 , \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 \cdot 0.13 , \text{м}
]
Теперь произведем вычисления:
- Сначала умножим ( 800 , \text{кг/м}^3 ) на ( 9.81 , \text{м/с}^2 ):
[
800 \cdot 9.81 = 7848 , \text{кг/(м}^2\cdot\text{s}^2\text{)} = 7848 , \text{Па}
]
- Далее умножим полученное значение на высоту 0.13 м:
[
P = 7848 , \text{Па} \cdot 0.13 = 1020.24 , \text{Па}
]
Таким образом, давление, оказываемое слоем керосина высотой 13 см, составляет примерно 1020.24 Паскаля.
Ответ:
Давление на дно сосуда, оказываемое слоем керосина высотой 13 см, составляет 1020.24 Па.
