В государстве Арифметика есть 9 аэропортов: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Известно, что авиасообщение установлено в том и только в том случае, если двузначное число, составленное из цифр-названий этих аэропортов, делится на 3. Можно ли добраться на самолете из аэропорта 3 в аэропорт 8?

Чтобы разобраться, можно ли добраться на самолете из аэропорта 3 в аэропорт 8, давайте разберем условие о делимости на 3. Двузначное число составляется из номеров аэропортов. Давайте посмотрим на всевозможные двузначные числа, где первое число — 3, а второе — 8. Число 38: 1. Сумма цифр: \(3 + 8 = 11\). 2. Для делимости на 3, сумма цифр должна делиться на 3. Однако 11 не делится на 3, поэтому прямого рейса из 3 в 8 нет. Теперь нужно посмотреть, можно ли добраться косвенно через другие аэропорты. Для этого рассмотрим возможные двузначные числа, где одно из чисел — 3 или 8, чтобы определить потенциальные маршруты. **Из 3:** - 30: \(3 + 0 = 3\) (делится на 3) - 33: \(3 + 3 = 6\) (делится на 3) - 36: \(3 + 6 = 9\) (делится на 3) - 39: \(3 + 9 = 12\) (делится на 3) **Из 8:** - 81: \(8 + 1 = 9\) (делится на 3) - 84: \(8 + 4 = 12\) (делится на 3) - 87: \(8 + 7 = 15\) (делится на 3) Теперь рассмотрим, возможно ли построить путь: 1. Из 3 можно пройти в 0, 3, 6, или 9. 2. Из 8 можно попасть в 1, 4, или 7. Нам нужно найти такую цепочку, где можно перейти из 3 через разрешенные числа в 8. Прямых маршрутов из 3 в 8 нет, но можно попробовать такие переходы: - 3 -> 6 (36), потом из 6: например 6 -> 3 (63), а из 3 можно снова в 6 и потом в другие. Это не помогает достичь 8 напрямую. - Попробуем цепочку через другие последовательности из 8: 8 -> 1 (81 или 18), потом из 1: 1 -> 4 (14) (4 -> 8 - обратного нигде не видно). На основе этих проверок видно, что из 3 до 8 не получается добраться через номера, которые были рассмотрены. **Ответ: добраться из аэропорта 3 в аэропорт 8 нельзя.**