Тип 10 i Найдите значение выражения при и

Для решения задания подставим значения переменных \( a \) и \( b \) в выражение: Дано выражение: \[ \left(16a^2 - \frac{1}{25b^2}\right) : \left(4a - \frac{1}{5b}\right) \] при \[ a = -\frac{3}{4} \] и \[ b = \frac{1}{20} \]. 1. **Вычислим \(16a^2\):** \[ 16a^2 = 16\left(-\frac{3}{4}\right)^2 = 16 \times \frac{9}{16} = 9 \] 2. **Найдём \(\frac{1}{25b^2}\):** \[ b = \frac{1}{20} \implies b^2 = \left(\frac{1}{20}\right)^2 = \frac{1}{400} \] \[ \frac{1}{25b^2} = \frac{1}{25 \times \frac{1}{400}} = \frac{1}{\frac{25}{400}} = \frac{400}{25} = 16 \] 3. **Подставим в первое выражение:** \[ 16a^2 - \frac{1}{25b^2} = 9 - 16 = -7 \] 4. **Вычислим \(4a\):** \[ 4a = 4 \times \left(-\frac{3}{4}\right) = -3 \] 5. **Найдём \(\frac{1}{5b}\):** \[ \frac{1}{5b} = \frac{1}{5 \times \frac{1}{20}} = \frac{1}{\frac{5}{20}} = 4 \] 6. **Подставим в второе выражение:** \[ 4a - \frac{1}{5b} = -3 - 4 = -7 \] 7. **Рассчитаем полное выражение:** \[ \frac{-7}{-7} = 1 \] Ответ: \( 1 \).