Для решения данной задачи необходимо рассчитать общий ток, который течет через источник, учитывая параллельное соединение резисторов. Давайте разберем это по шагам.
Шаг 1: Определим общее сопротивление в параллельном соединении
Когда резисторы соединены параллельно, общее сопротивление ( R_{\text{общ}} ) можно вычислить по формуле:
[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
]
где:
- ( R_1 = 180 , \Omega ) (сопротивление первого резистора),
- ( R_2 = 60 , \Omega ) (сопротивление второго резистора).
Шаг 2: Подставим значения в формулу
Подставим наши значения в формулу:
[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{180} + \frac{1}{60}
]
Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю
Общий знаменатель для дробей 180 и 60 будет равен 180. Таким образом,
[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{180} + \frac{3}{180} = \frac{4}{180}
]
Шаг 4: Вычислим общее сопротивление
Теперь найдем ( R_{\text{общ}} ):
[
R_{\text{общ}} = \frac{180}{4} = 45 , \Omega
]
Шаг 5: Рассчитаем общий ток через источник
Теперь, зная общее сопротивление, используем закон Ома для расчета тока ( I ), который течет через источник:
[
I = \frac{U}{R_{\text{общ}}}
]
где:
- ( U = 22,5 , В ) (напряжение источника).
Подставляем значения:
[
I = \frac{22,5}{45}
]
Шаг 6: Проведем вычисления
Теперь проведем деление:
[
I = 0,5 , \text{А}
]
Итог
Таким образом, ток силы ( 0,5 , \text{А} ) течет через источник тока.
