Привет! Давай разбираться вместе. У нас есть прямоугольник, в котором диагональ равна 10, а угол между диагональю и одной из сторон прямоугольника равен 30°. Нам нужно найти длину этой стороны, делимую на √3.
Чтобы решить эту задачу, вспомним свойства прямоугольника и свойства тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. Угол в 30° подсказывает нам, что можно использовать соотношения сторон в прямоугольном треугольнике, где один из углов 30°.
Если обозначить искомую сторону как "а", то согласно определению синуса в прямоугольном треугольнике с углом 30°:
sin(30°) = противолежащий катет / гипотенуза = a / 10
Мы знаем, что sin(30°) = 1 / 2, тогда получаем уравнение:
1 / 2 = a / 10
Решим его:
a = 10 / 2
a = 5
Теперь найдем длину стороны, делённую на √3:
a / √3 = 5 / √3
Теперь у нас есть ответ: длина стороны, делённая на √3, равна 5 / √3.
