За праздничным столом сидят 30 человек, 26 из них носят имя Саша. В новогоднюю ночь в темноте они расселись за круглым столом и загадали желание. Исполнится желание только у тех, кто сидит между двумя Сашами. Какое наибольшее число желаний может исполниться?

Давайте рассмотрим задачу с пошаговым объяснением. **Условие:** У нас есть 30 человек за круглым столом, из которых 26 носят имя Саша. Нам нужно выяснить, какое наибольшее количество желаний может исполниться, если желание исполнится только у тех, кто сидит между двумя Сашами. ### Шаг 1: Анализ расстановки 1. **Количество Саш:** У нас 26 Саш. 2. **Количество остальных:** Поскольку всего 30 человек, значит, 4 человека имеют другие имена. ### Шаг 2: Понимание исполнения желания Чтобы желание исполнялось, нужно, чтобы человек (или люди), чьи желания будут исполняться, сидели между двумя Сашами. Это значит, что каждый раз, когда мы видим пару Саш, они могут "замыкать" на себе желающих. ### Шаг 3: Максимальная расстановка Мы хотим максимизировать желающих между Сашами. В данном случае, если мы располагаем людей так, чтобы у нас было минимальное количество промежутков между Сашами, это даст наибольшее количество желаний. ### Шаг 4: Оптимальное расположение Представим, что мы разместим всех Саш на круге и будем распределять остальных персонажей: - Разместим 26 Саш по кругу. Это создаст 26 промежутков между ними. - В каждом промежутке может сидеть один человек, который не является Сашей. Теперь, у нас есть только 4 человека без имени Саша. Мы можем это сделать так: - Заполним 4 из 26 промежутков, чтобы между ними сидели остальные 22 Саша. Итак, отделим промежутки: 1. Саша 2. Человек с другим именем 3. Саша 4. Человек с другим именем 5. Саша 6. Человек с другим именем 7. Саша 8. Человек с другим именем 9. Саша 10. Саша (и так далее...) ### Шаг 5: Подсчет желаний Когда мы разместим 4 других человека в 4 из 26 промежутков, у нас останется 22 промежутка, где не сидит никто (т.е. между оставшимися Сашами, они не могут загадать желание). Таким образом: - Каждый из 4 людей, сидящих между Сашами, может загадать желание. - Следовательно, максимальное количество исполненных желаний равно 4. ### Ответ Наибольшее число желаний, которое может исполниться, равно **4**.