Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на 5 5 .

Чтобы найти вероятность того, что сумма чисел, выпавших на игральном кубике при двух бросках, делится на 5, давайте разберем эту задачу пошагово.

Шаг 1: Определим общее количество исходов

Правильный игральный кубик имеет 6 граней, на каждой из которых находится число от 1 до 6. Поэтому, когда кубик бросают два раза, общее количество возможных исходов может быть рассчитано следующим образом:

\[ \text{Общее количество исходов} = 6 \times 6 = 36 \]

Шаг 2: Найдем favorable outcomes (удачные исходы)

Теперь нам нужно найти все возможные комбинации, которые дадут суммы, делящиеся на 5. Рассмотрим все возможные суммы от двух бросков:

• Минимальная сумма: 1 + 1 = 2
• Максимальная сумма: 6 + 6 = 12

Теперь перечислим все возможные суммы (от 2 до 12) и проверим, какие из них делятся на 5:

• Сумма = 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) → 4 исхода
• Сумма = 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4) → 3 исхода

Теперь сложим количество удачных исходов:

\[ \text{Удачные исходы} = 4 + 3 = 7 \]

Шаг 3: Найдем вероятность

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что сумма чисел делится на 5, используя следующую формулу для вероятности:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество удачных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{7}{36} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на 5, равна \(\frac{7}{36}\) или приблизительно 0.1944 (примерно 19.44%).

Это решение позволяет нам понять, как работает вероятность в контексте игральных кубиков и как правильно вычислять ее, основываясь на всех возможных исходах и удачных случаях.