Чтобы найти вероятность того, что сумма чисел, выпавших на игральном кубике при двух бросках, делится на 5, давайте разберем эту задачу пошагово.
Шаг 1: Определим общее количество исходов
Правильный игральный кубик имеет 6 граней, на каждой из которых находится число от 1 до 6. Поэтому, когда кубик бросают два раза, общее количество возможных исходов может быть рассчитано следующим образом:
[
\text{Общее количество исходов} = 6 \times 6 = 36
]
Шаг 2: Найдем favorable outcomes (удачные исходы)
Теперь нам нужно найти все возможные комбинации, которые дадут суммы, делящиеся на 5. Рассмотрим все возможные суммы от двух бросков:
- Минимальная сумма: 1 + 1 = 2
- Максимальная сумма: 6 + 6 = 12
Теперь перечислим все возможные суммы (от 2 до 12) и проверим, какие из них делятся на 5:
- Сумма = 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) → 4 исхода
- Сумма = 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4) → 3 исхода
Теперь сложим количество удачных исходов:
[
\text{Удачные исходы} = 4 + 3 = 7
]
Шаг 3: Найдем вероятность
Теперь мы можем вычислить вероятность того, что сумма чисел делится на 5, используя следующую формулу для вероятности:
[
P(A) = \frac{\text{Количество удачных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{7}{36}
]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на 5, равна (\frac{7}{36}) или приблизительно 0.1944 (примерно 19.44%).
Это решение позволяет нам понять, как работает вероятность в контексте игральных кубиков и как правильно вычислять ее, основываясь на всех возможных исходах и удачных случаях.
