X-y=1 x+2y=3 решите систему методом подстановки

Решим систему уравнений методом подстановки. У нас есть следующие уравнения: 1) \( x - y = 1 \) 2) \( x + 2y = 3 \) ### Шаг 1: Выразим одну переменную через другую Начнем с первого уравнения и выразим \( x \) через \( y \): \[ x = y + 1 \] ### Шаг 2: Подставим выражение в другое уравнение Теперь подставим полученное значение \( x \) в второе уравнение: \[ (y + 1) + 2y = 3 \] ### Шаг 3: Упростим уравнение Упрощаем уравнение: \[ y + 1 + 2y = 3 \\ 3y + 1 = 3 \] ### Шаг 4: Решим уравнение относительно \( y \) Теперь решим уравнение относительно \( y \): \[ 3y = 3 - 1 \\ 3y = 2 \\ y = \frac{2}{3} \] ### Шаг 5: Найдем значение \( x \) Теперь, когда мы знаем \( y \), можем найти \( x \) подставив \( y \) в выражение для \( x \): \[ x = y + 1 \\ x = \frac{2}{3} + 1 \\ x = \frac{2}{3} + \frac{3}{3} = \frac{5}{3} \] ### Шаг 6: Запишем ответ Таким образом, мы нашли значения для \( x \) и \( y \): \[ x = \frac{5}{3}, \quad y = \frac{2}{3} \] ### Итог Решение системы уравнений: \[ \begin{cases} x = \frac{5}{3} \\ y = \frac{2}{3} \end{cases} \] Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, дайте знать!