Точки А(3; 4; 5), В(-6; 1; 6)є вершинами квадрата ABCD. Знайдіть площину цього квадрата

Для того чтобы найти площу квадрата ABCD, якому вершинами є точки A(3; 4; 5) та B(-6; 1; 6), можна скористатися векторними властивостями геометрії. 1. Спочатку визначимо вектори AB та BC, які відповідають сторонам квадрата. Вектор AB = B - A = (-6 - 3; 1 - 4; 6 - 5) = (-9; -3; 1). Вектор BC = С - B = (x - (-6); y - 1; z - 6) = (x + 6; y - 1; z - 6). 2. Далі знайдемо векторне добуток векторів AB та BC, щоб отримати нормальний вектор до площини квадрата. Нормальний вектор N = AB x BC = i((-3)*(z-6) - 1*(y-1)); j((9)*(z-6) - 1*(x+6)); k((9)*(y-1) - (-3)*(x+6)). 3. Знайдемо точки C та D, щоб мати всі вершини квадрата. Так як квадрат, то можна використовувати властивості щодо перпендикулярних сторін. 4. Останнім кроком буде знаходження площі квадрата, використовуючи отриманий нормальний вектор та одну з вершин квадрата. Площа S = |N|/2, де |N| - модуль вектору N. Таким чином, ви можете знайти площу квадрата ABCD, виконавши вищезазначені кроки. Не соромтеся повертатися за додатковою допомогою у вирішенні питань геометрії.