Заполни пропуски в выражении, используя формулу квадрата суммы или разности. Запиши числа в полях ответа. ( 3 x − 2 y ) 2 = (3x−2y) 2 = x 2 − x 2 − x y + xy+ y 2 y 2
Чтобы заполнить пропуски в выражении \((3x-2y)^2\), нужно использовать формулу квадрата разности. Давайте подробно разберемся, как это сделать.
Формула квадрата разности выглядит так:
\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
В нашем случае \(a = 3x\) и \(b = 2y\). Теперь применим эту формулу к нашему выражению:
Найдём \(a^2 = (3x)^2\): \[ (3x)^2 = 9x^2 \]
Найдём \(b^2 = (2y)^2\): \[ (2y)^2 = 4y^2 \]
Теперь найдём \(2ab\): \[ 2 \cdot (3x) \cdot (2y) = 12xy \]
Теперь можем подставить найденные значения в нашу формулу квадрата разности:
\[ (3x - 2y)^2 = 9x^2 - 12xy + 4y^2 \]
Теперь в заполнении пропусков мы имеем:
- Пропуск \( x^2 \) будет \( 9x^2 \).
- Пропуск \( -xy \) будет \(-12xy\).
- Пропуск \( y^2 \) будет \( 4y^2 \).
Таким образом, в вашем выражении подставляем числа:
\[ (3x-2y)^2 = 9x^2 - 12xy + 4y^2 \]
Заполним пропуски:
- Первый пропуск \(9\).
- Второй пропуск \(12\).
- Третий пропуск \(4\).
Итак, итоговое заполненное выражение:
\[ (3x - 2y)^2 = 9x^2 - 12xy + 4y^2 \]
