Рассмотри ситуацию и выполни задание. Симметричную игральную кость, у которой на 6 6 гранях цифры от 1 1 до 6 6 , бросают 9 9 раз, и все 9 9 раз выпадает четвёрка. Выбери верное…
Рассмотри ситуацию и выполни задание. Симметричную игральную кость, у которой на 6 6 гранях цифры от 1 1 до 6 6, бросают 9 9 раз, и все 9 9 раз выпадает четвёрка. Выбери верное утверждение. Более вероятно, что в следующий раз снова выпадет четвёрка Более вероятно, что в следующий раз четвёрка не выпадет Вероятность выпадения цифры от 1 1 до 6 6 одинакова при следующем броске В следующий раз точно выпадет четвёрка В следующий раз четвёрка точно не выпадет
Чтобы разобраться в данной задаче, начнём с анализа вероятностей, связанных с бросанием симметричной игральной кости.
1. Вероятность выпадения четвёрки на одном броске
Симметричная игральная кость имеет 6 граней, на которых нанесены числа от 1 до 6. Это означает, что вероятность выпадения любого из шести чисел, включая четвёрку, на каждом отдельном броске составляет:
\[ P(четвёрка) = \frac{1}{6} \]
2. Независимость бросков
Важно понимать, что каждый бросок кости является независимым событием. Это значит, что результат предыдущих бросков не влияет на результаты будущих бросков. Даже если четвёрка выпала 9 раз подряд, это не увеличивает вероятность её выпадения в следующем броске.
3. Вероятности для следующего броска
- Вероятность того, что четвёрка выпадет в следующем броске, снова остаётся \( \frac{1}{6} \).
- Соответственно, вероятность того, что четвёрка не выпадет, равна:
\[ P(не четвёрка) = 1 - P(четвёрка) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \]
4. Анализ утверждений
Теперь проанализируем предложенные утверждения:
Более вероятно, что в следующий раз снова выпадет четвёрка.
- Неверно. Вероятность остается 1/6.
Более вероятно, что в следующий раз четвёрка не выпадет.
- Верно. Вероятность того, что не выпадет четвёрка, составляет 5/6, что больше вероятности её выпадения.
Вероятность выпадения цифры от 1 до 6 одинакова при следующем броске.
- Верно. На каждом броске вероятность выпадения любого числа остаётся одинаковой и равной 1/6.
В следующий раз точно выпадет четвёрка.
- Неверно. Вероятность 1/6 не гарантирует, что четвёрка выпадет.
В следующий раз четвёрка точно не выпадет.
- Неверно. Вероятность выпадения четвёрки все равно остаётся 1/6.
Заключение
Наиболее корректными и верными будут следующие утверждения:
- Более вероятно, что в следующий раз четвёрка не выпадет.
- Вероятность выпадения цифры от 1 до 6 одинакова при следующем броске.
На основе всего вышеизложенного, можно выбрать оба этих варианта как верные.
