Возведи в квадрат число 7 2 2 72 2 , используя формулы сокращённого умножения. Подсказка — ( 70 + 2 ) 2 (70+2) 2 .

Чтобы возвести в квадрат число 72, используя формулы сокращённого умножения, воспользуемся следующим разложением:

\[ (70 + 2)^2 \]

Согласно формуле сокращённого умножения для квадрата суммы, мы имеем:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В нашем случае:

• \( a = 70 \)
• \( b = 2 \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Вычислим \( a^2 \): \[ a^2 = 70^2 = 4900 \]

2. Вычислим \( 2ab \): \[ 2ab = 2 \cdot 70 \cdot 2 = 280 \]

3. Вычислим \( b^2 \): \[ b^2 = 2^2 = 4 \]

Теперь сложим все три результата:

\[ (70 + 2)^2 = 70^2 + 2 \cdot 70 \cdot 2 + 2^2 = 4900 + 280 + 4 \]

Теперь выполним сложение:

• Сначала сложим \( 4900 + 280 \): \[ 4900 + 280 = 5180 \]

• Теперь добавим \( 4 \): \[ 5180 + 4 = 5184 \]

Таким образом, результат возведения в квадрат числа 72:

\[ 72^2 = 5184 \]

В итоге, \( 72^2 = 5184 \).