Найди значение выражения ( 5 6 − 3 12 + 7 36 ) ⋅ 72 32 ( 6 5 − 12 3 + 36 7 )⋅ 32 72 . Ответ запиши в виде обыкновенной несократимой дроби, разделяя числитель и знаменатель…

Для решения задачи начнем с упрощения выражения:

\[ \left( \frac{5}{6} - \frac{3}{12} + \frac{7}{36} \right) \cdot \frac{72}{32} \]

Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю

Первое, что мы сделаем — найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{5}{6}\), \(\frac{3}{12}\) и \(\frac{7}{36}\). Общий знаменатель для \(6\), \(12\) и \(36\) равен \(36\).

Теперь преобразуем каждую дробь:

1. \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{30}{36}\)
2. \(\frac{3}{12} = \frac{3 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{9}{36}\)
3. \(\frac{7}{36}\) оставим без изменений.

Теперь у нас есть дроби с одинаковыми знаменателями:

\[ \frac{30}{36} - \frac{9}{36} + \frac{7}{36} \]

Шаг 2: Выполняем операции с дробями

Теперь можно проводить операции с дробями:

\[ \frac{30 - 9 + 7}{36} = \frac{28}{36} \]

Шаг 3: Упрощаем дробь

Теперь упростим дробь \(\frac{28}{36}\). Наибольший общий делитель (НОД) для \(28\) и \(36\) равен \(4\):

\[ \frac{28 \div 4}{36 \div 4} = \frac{7}{9} \]

Шаг 4: Умножаем на \(\frac{72}{32}\)

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

\[ \frac{7}{9} \cdot \frac{72}{32} \]

Упростим дробь \(\frac{72}{32}\):

Наибольший общий делитель (НОД) для \(72\) и \(32\) равен \(8\):

\[ \frac{72 \div 8}{32 \div 8} = \frac{9}{4} \]

Теперь перемножим дроби:

\[ \frac{7}{9} \cdot \frac{9}{4} = \frac{7 \cdot 9}{9 \cdot 4} \]

Шаг 5: Упрощаем результат

Девятки сокращаются:

\[ \frac{7}{4} \]

Ответ

Таким образом, значение выражения в виде обыкновенной несократимой дроби:

\[ \frac{7}{4} \]

Ответ: 7/4.