Найди значение выражения  ( 5 6 − 3 12 + 7 36 ) ⋅ 72 32 ( 6 5 − 12 3 + 36 7 )⋅ 32 72 . Ответ запиши в виде обыкновенной несократимой дроби, разделяя числитель и знаменатель символом «/».

Для решения задачи начнем с упрощения выражения: \[ \left( \frac{5}{6} - \frac{3}{12} + \frac{7}{36} \right) \cdot \frac{72}{32} \] ### Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю Первое, что мы сделаем — найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{5}{6}\), \(\frac{3}{12}\) и \(\frac{7}{36}\). Общий знаменатель для \(6\), \(12\) и \(36\) равен \(36\). Теперь преобразуем каждую дробь: 1. \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{30}{36}\) 2. \(\frac{3}{12} = \frac{3 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{9}{36}\) 3. \(\frac{7}{36}\) оставим без изменений. Теперь у нас есть дроби с одинаковыми знаменателями: \[ \frac{30}{36} - \frac{9}{36} + \frac{7}{36} \] ### Шаг 2: Выполняем операции с дробями Теперь можно проводить операции с дробями: \[ \frac{30 - 9 + 7}{36} = \frac{28}{36} \] ### Шаг 3: Упрощаем дробь Теперь упростим дробь \(\frac{28}{36}\). Наибольший общий делитель (НОД) для \(28\) и \(36\) равен \(4\): \[ \frac{28 \div 4}{36 \div 4} = \frac{7}{9} \] ### Шаг 4: Умножаем на \(\frac{72}{32}\) Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение: \[ \frac{7}{9} \cdot \frac{72}{32} \] Упростим дробь \(\frac{72}{32}\): Наибольший общий делитель (НОД) для \(72\) и \(32\) равен \(8\): \[ \frac{72 \div 8}{32 \div 8} = \frac{9}{4} \] Теперь перемножим дроби: \[ \frac{7}{9} \cdot \frac{9}{4} = \frac{7 \cdot 9}{9 \cdot 4} \] ### Шаг 5: Упрощаем результат Девятки сокращаются: \[ \frac{7}{4} \] ### Ответ Таким образом, значение выражения в виде обыкновенной несократимой дроби: \[ \frac{7}{4} \] Ответ: **7/4**.