Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше  8 8.

Чтобы решить задачу о вероятности суммы выпавших очков на двух бросках игрального кубика, давайте разберём процесс шаг за шагом. ### Шаг 1: Определение общего числа исходов Каждый игральный кубик имеет 6 грани, поэтому общее количество возможных исходов при двух бросках равно: \[ 6 \times 6 = 36 \] ### Шаг 2: Определение благоприятных исходов Теперь нам нужно определить, сколько из этих исходов приведут к сумме очков, равной 8 или больше. ### Возможные суммы: 1. **Сумма = 8**: - (2, 6) - (3, 5) - (4, 4) - (5, 3) - (6, 2) Всего 5 комбинаций. 2. **Сумма = 9**: - (3, 6) - (4, 5) - (5, 4) - (6, 3) Всего 4 комбинации. 3. **Сумма = 10**: - (4, 6) - (5, 5) - (6, 4) Всего 3 комбинации. 4. **Сумма = 11**: - (5, 6) - (6, 5) Всего 2 комбинации. 5. **Сумма = 12**: - (6, 6) Всего 1 комбинация. ### Шаг 3: Подсчет благоприятных исходов Теперь давайте сложим количество благоприятных исходов: - Для суммы = 8: 5 - Для суммы = 9: 4 - Для суммы = 10: 3 - Для суммы = 11: 2 - Для суммы = 12: 1 Теперь сложим эти числа: \[ 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 \] ### Шаг 4: Вычисление вероятности Теперь мы знаем общее количество благоприятных исходов (15) и общее количество возможных исходов (36). Вероятность того, что сумма очков будет не меньше 8, будет равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P(\text{сумма} \geq 8) = \frac{15}{36} \] ### Шаг 5: Упрощение дроби Теперь упростим дробь: \[ \frac{15}{36} = \frac{5}{12} \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 8, равна: \[ \frac{5}{12} \] Это и есть окончательный ответ задачи!